【Java】基数排序

基数排序是指借助对多关键码进行分配和收集的思想对单关键码进行排序。

多关键码排序有两类：最主位优先（MSD）、最次位优先（LSD）。

下面是编码实现（Java）：

首先是需要使用LinkedList定义的Node：

public class LinkedNode<T> {//定义结点泛型数据域private T data;//定义结点后继引用域private LinkedNode<T> next;//无参构造函数，构造空结点public LinkedNode() {data = null;next = null;}//构造数据域为element的结点public LinkedNode(T element) {data = element;next = null;}public T getData() {return data;}public void setData(T element) {this.data = element;}public LinkedNode<T> getNext() {return next;}public void setNext(LinkedNode<T> successor) {this.next = successor;}}

实现类

public class RadixSortDemo {/*** 基数排序算法* @param first* @param digit 记录的位数*/@SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })public static void radixSort(LinkedNode first, int digit) {//存储队头引用LinkedNode[] front = new LinkedNode[10];//存储队尾引用LinkedNode[] rear  = new LinkedNode[10];//首尾相接时引用队尾LinkedNode tail = new LinkedNode();//base为被除数int key, base = 1;for (int i = 1; i < digit; i++) {//清空队列for (int j = 0; j < 10; j++) {front[j] = rear[j] = null;}//将记录分配到队列中while (first != null) {key = ((Integer)first.getData() / base) % 10;if (front[key] == null) {front[key] = rear[key] = first;} else {rear[key].setNext(first);rear[key] = first;}first = first.getNext();}//收集、将队列首尾相接for (int j = 0; j < 10; j++) {if (front[j] == null) {continue;}if (first == null) {first = front[j];tail = rear[j];} else {tail.setNext(front[j]);tail = rear[j];}}}}}

时间复杂度分析：
将待排序列看成d个子关键码复合构成，每个子关键码的取值范围为m个，则基数排序的时间复杂度为O(d(n+m))，其中一趟分配的时间复杂度是O(n)，每一趟收集的时间复杂度是O(m)，整个排序需要执行d趟。基数排序需要m个队列，因此空间复杂度是O(m)。由于采取队列作为存储结构，基数排序是稳定的。

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