公式有效值_纯电阻电路电功率公式

纯电阻电路电功率定义及公式

交流电路的负载一般用电阻R、电感L及电容C三个基本元件表示。如果忽略电感L、电容C两个因素，只考虑电阻R的作用，这样的电路称为纯电阻电路，如图1所示。

在纯电阻电路中，当电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻R。假设加在电阻R上的正弦交流电压的瞬时值为u=Umsinωf，式中的Um为电压的最大值(V)。根据欧姆定律，则电路中电流的瞬时值为

i=u/R=(Um/R)sinωt

电流的最大值为

Im = Um/R

将等式两边除以√2，则得有效值为

I=U/R

纯电阻电路中的瞬时功率p是个不断变化的值，不便计算。通常用有功功率(平均功率)P表示纯电阻负载在单位时间内实际消耗的电能，其表达式为

P=UI=I2R=U2/R

式中，P为有功功率(平均功率)(W)；R为负载电阻值(Ω)；U为负载电阻两端的有效电压(V)；I为流过负载的有效电流(A)。

纯电阻电路的功率

(1)瞬时功率：

可见，纯电阻电路的功率是不断变化的，最大值为：　

，最小值为：　

。所以，线电阻电路的瞬时功率大于或等于0，即

即电阻要不就是消耗功率，要不就是没有消耗功率。由于在电阻元件的交流电路中

与

同相，它们同时为正，同时为负，所以瞬时功率为正时，这表明外电路从电源取用能量；瞬时功率为零时，表示没有消耗功率。

(2)有功功率：

瞬时功率的平均值叫电阻的有功功率，也叫平均功率，用

表示。我们通常这样计算电能：

，　

是一个周期内电路消耗电能的平均功率，即瞬时功率的平均值，称为平均功率。在电阻元件电路中，平均功率为经数学推导得

因此，用有效值表示电压和电流后，正弦交流纯电阻电路中电压、电流、电阻、功率的计算与直流电路中的电压、电流、功率的计算相同。

电阻元件从电源取用能量后转换成了热能，这是一种不可逆的能量转换过程。

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