1.PFH由来

点特征的描述子一般是基于点坐标、法向量、曲率来描述某个点周围的几何特征。用点特征描述子不能提供特征之间的关系，减少了全局特征信息。因此诞生了一直基于直方图的特征描述子：PFH--point feature histogram（点特征直方图）。

2.PFH的原理

PFH通过参数化查询点和紧邻点之间的空间差异，形成了一个多维直方图对点的近邻进行几何描述，直方图提供的信息对于点云具有平移旋转不变性，对采样密度和噪声点具有稳健性。PFH是基于点与其邻近之间的关系以及它们的估计法线，也即是它考虑估计法线之间的相互关系，来描述几何特征。

为了计算两个点（ ps is deﬁned as the source point and pt as the target point）及其相关法线之间的偏差，在其中一个点上定义了一个固定坐标系。

使用上图的uvw坐标系，法线ns，nt之间的偏差可以用一组角度表示

d是两点之间的欧氏距离，，利用α,φ,θ,d，四个元素可以构成PFH描述子。

问题来了，PFH翻译成点特征直方图，四个元素和直方图有什么关系？

首先计算查询点Pq近邻内的对应的所有四个元素，如图所示，表示的是一个查询点(Pq) 的PFH计算的影响区域，Pq 用红色标注并放在圆球的中间位置，半径为r， (Pq)的所有k邻元素（即与点Pq的距离小于半径r的所有点）全部互相连接在一个网络中。最终的PFH描述子通过计算邻域内所有两点之间关系而得到的直方图，因此存在一个O(k) 的计算复杂性。

为了创建最终的直方图，将所有四元素组以统计的方式放入一个直方图中，这个过程首先把每个特征值范围划分为b个子区间，并统计落在每个子区间的点数量，前三个元素均是角度，都和法向量有关系，可以将三个元素标准化并放到同一个区间内。

横坐标表示角度，纵坐标表示区间内点云的数量。

3.FPFH的由来

具有n个点的点云p的点特征直方图的理论计算复杂度为o（nk^2），其中k是点云p中每个点p的邻近数。在密集点邻域中计算点特征柱状图可以表示映射框架中的主要瓶颈之一。本节提出了PFH公式的简单化，称为快速点特征直方图（FPFH:fast point feature histograms），它将算法的计算复杂度降低到O（NK），同时仍然保留了PFH的大部分判别能力。

4.FPFH的原理

step1，只计算每个查询点Pq和它邻域点之间的三个特征元素（参考PFH），在这里不同于PFH：PFH是计算邻域点所有组合的特征元素，而这一步只计算查询点和近邻点之间的特征元素。如下图，第一个图是PFH计算特征过程，即邻域点所有组合的特征值（图中所有连线，包括但不限于Pq和Pk之间的连线），第二个图是step1中计算内容，只需要计算Pq（查询点）和紧邻点（图2中红线部分）之间的特征元素。可以看出降低了复杂度我们称之为SPFH（simple point feature histograms）。

step2，重新确定k近邻域，为了确定查询点Pq的近邻点Pk的SPFH值、查询点Pq和近邻的距离以及k的数值（一般使用半径kdtree搜索，只能确定某半径范围内的近邻点，不能确定具体的查询点与近邻的距离、k数值----PS:应该是这样，不过重新确定k近邻主要还是计算查询点Pq的近邻点Pk的SPFH值），则

Wk权重，一般为距离。

5.二者区别和联系

（1）FPFH没有对近邻点所有组合进行计算可能漏掉一些重要点对

（2）PFH特征模型是对查询点周围精确的邻域半径内，而FPFH还包括半径r范围以外的额外点对（不过在2r内，这是由于计算SPFH(Pk)导致的）

（3）FPFH降低了复杂度，可以在实时场景中使用

（4）因为重新计算权重，所以FPFH结合SPFH值，重新获取重要的紧邻点对几何信息

（5）在FPFH中，通过分解三元组（三个角特征）简化了合成的直方图，即简单地创建b个相关的的特征直方图，每个特征维数（dimension）对应一个直方图（bin），并将它们连接在一起。pcl默认，in PFH assume the number of quantum bins (i.e. subdivision intervals in a feature’s value range),bins（b）=5即子区间数量，三个角特征元素，3^5=125,也就是一个查询点就有125个子区间，PFHSignature125的由来。这样有一个问题：对于点云特别是稀疏点云来说，很多区间存在0值，即直方图上存在冗余空间。因此，在FPFH中，通过分解三元组（三个角特征）简化了合成的直方图，即简单地创建b个不相关的的特征直方图，每个特征维数（dimension）对应一个直方图（bin），并将它们连接在一起。pcl默认FPFH的b=11，3*11=33，也就是FPFHSignature33的由来。

参考文献：RUSU博士论文，以及RUSU发表的会议论文Fast Point Feature Histograms (FPFH) for 3D Registration

PFH和FPFH详解相关推荐

用pcl读ply文件_一分钟详解PCL中点云配准技术
原文首发于微信公众号「3D视觉工坊」:一分钟详解PCL中点云配准技术本文是对前两篇文章:点云配准(一两两配准)以及3D点云(二多福点云配准)的补充,希望可以在一定程度上帮助大家对点云配准理解地更 ...
【破解教程】PE文件格式详解(上)
PE文件格式详解(上) 摘要 Windows NT 3.1引入了一种名为PE文件格式的新可执行文件格式.PE文件格式的规范包含在了MSDN的CD中(Specs and Strategy, Specif ...
从命令行到IDE，版本管理工具Git详解（远程仓库创建+命令行讲解+IDEA集成使用）
首先,Git已经并不只是GitHub,而是所有基于Git的平台,只要在你的电脑上面下载了Git,你就可以通过Git去管理"基于Git的平台"上的代码,常用的平台有GitHub.Gi ...
JVM年轻代，老年代，永久代详解
秉承不重复造轮子的原则,查看印象笔记分享连接↓↓↓↓ 传送门:JVM年轻代,老年代,永久代详解速读摘要最近被问到了这个问题,解释的不是很清晰,有一些概念略微模糊,在此进行整理和记录,分享给大家.在 ...
docker常用命令详解
docker常用命令详解本文只记录docker命令在大部分情境下的使用,如果想了解每一个选项的细节,请参考官方文档,这里只作为自己以后的备忘记录下来. 根据自己的理解,总的来说分为以下几种: Doc ...
通俗易懂word2vec详解词嵌入-深度学习
https://blog.csdn.net/just_so_so_fnc/article/details/103304995 skip-gram 原理没看完 https://blog.csdn.net ...
深度学习优化函数详解（5）-- Nesterov accelerated gradient (NAG) 优化算法
深度学习优化函数详解系列目录深度学习优化函数详解(0)– 线性回归问题深度学习优化函数详解(1)– Gradient Descent 梯度下降法深度学习优化函数详解(2)– SGD 随机梯度下降 ...
CUDA之nvidia-smi命令详解---gpu
nvidia-smi是用来查看GPU使用情况的.我常用这个命令判断哪几块GPU空闲,但是最近的GPU使用状态让我很困惑,于是把nvidia-smi命令显示的GPU使用表中各个内容的具体含义解释一下. ...
Bert代码详解（一）重点详细
这是bert的pytorch版本(与tensorflow一样的,这个更简单些,这个看懂了,tf也能看懂),地址:https://github.com/huggingface/pytorch-pretr ...

PFH和FPFH详解

1.PFH由来

PFH和FPFH详解相关推荐

最新文章

热门文章