主成分分析(PCA)算法,K-L变换 角度
主成分分析(PCA)是多元统计分析中用来分析数据的一种方法,它是用一种较少数 量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的方法,它的本质实际上是K-L变换。PCA方法最著名的应用应该是在人脸识别中特征提取及数据维,我们知 道输入200*200大小的人脸图像,单单提取它的灰度值作为原始特征,则这个原始特征将达到40000维,这给后面分类器的处理将带来极大的难度。著名 的人脸识别Eigenface算法就是采用PCA算法,用一个低维子空间描述人脸图像,同时用保存了识别所需要的信息。下面先介绍下PCA算法的本质K- L变换。
1、K-L变换(卡洛南-洛伊(Karhunen-Loeve)变换):最优正交变换
- 一种常用的特征提取方法;
- 最小均方误差意义下的最优正交变换;
- 在消除模式特征之间的相关性、突出差异性方面有最优的效果。
向量y就是变换(降维)后的系数向量,在人脸识别Eigenface算法中就是用系数向量y代替原始特征向量x进行识别。
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