raid6 p和q计算方法

RAID 6是指带有两种分布存储的奇偶校验码（既P和Q）的独立硬盘结构。与RAID 5相比，RAID 6增加了第二个独立校验码（Q）信息块，两个独立的奇偶校验系统使用不同的算法，数据的可靠性非常高，即使两块硬盘同时失效也不会影响数据的使用，主要是用于要求数据绝对安全的场合。如下图：

【RAID 6的P校验概述】

其实RAID 6的P校验和RAID 5的校验是一样的，都是采用的“异或”运算。异或运算如下：

P = A1xor A2 xor A3

Q=(A1*K1) xor (A2*K2) xor (A3*K3)

（“*”号代表伽罗瓦域乘，K为常量系数，取值1到255之间正整数，A1~A3:条带化的数据）

“伽罗华域”实际上就是“0-255”的一个有限域GF(2^8)，在GF(2^8)内不管是是加、减、乘、除都不会超过这个范围。并且，加减法可逆，乘除法可逆，而且计算的值在GF(2^8)内是唯一的。注意：此处提到的加、减、乘、除法不是日常使用的加减乘除，而是“伽罗华域”内的运算。在GF(2^8)中，如果2的n次方大于某个值（本原多项式）就会对该值（本原多项式）取余，结果又会返回到GF(2^8)中。因此，保证了2^0到2^255的结果值在GF(2^8)内是唯一的。

GF(2^8)中一共有16个本原多项式：

RAID 6常用的本原多项式为0X11D。（X8=x4+x3+x2+1; Xn代表x的n次方。这里X我们取值为2；）

1、生成正表GFILOG

通过下表的方法生成正表GFILOG，注意：此表的本原多项式为0X11D。

2、生成反表GFLOG

有了正向变换表，要得到逆向表就很简单了，把正向中的表变换值做为索引，在把正向表中的索引作为值就OK了。如下表：

3、计算乘除法运算（查表法：gftable代表GF正向变换表， gfitable代表GF反向变换表）

A1*K=gftable[(gfitable[A1]+gfitable[k]) mod 255];
A1/K=A1*K=gftable[(gfitable[A1]-gfitable[k]+255) mod 255];
当A1或K其中一个为零时或两个都等于零时，上面的乘公式不成立。而应该是(A1*0=A1，K*0=K，0*0=0)。当A1等于K时，A1/K=0，当k等于0时，A1/0=D.

现在知道了伽罗华域的乘除法，那么我们计算Q校验就方便了许多。回到Q校验上，Q校验和P校验结合正好组成了一个二元一次方程，K1、K2、K3为GF(2^8)中多项式的数值。

P = A1 + A2 + A3

Q = A1*K1 + A2*K2 + A3*K3

【根据Q校验生成丢失的数据】

当RAID 6中坏掉两块磁盘，那该如何生成丢失的数据呢？用RAID 6的一个条带举例说明。

1、如果某个条带中丢失的两块数据是P和Q，那么正好，数据没有丢失，正常提取即可。

2、如果某个条带中丢失的两块数据是P和A1，那么可以根据Q校验计算出A1的数据。

P = A1*K1 + A2*K2 + A3*K3

A1*K1 = P + A2*K2 + A3*K3

A 1= （P + A2*K2 +A3*K3）/ K1 //注：K1可以通过查表获取

3、如果某个条带中丢失的两块数据是Q和A1，那么可以根据校验P计算出A1的数据。

P = A1 + A2 + A3

A = P + A2 + A3

根据前的内容已经知道伽罗华域的本原多项式有16种，K值经过测试，其值根据够成RAID 6阵列的磁盘数，从本原多项式0X11D的开始取（RAID 6总磁盘数 -2）个多项式的值作为K的值。

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