代码随想录算法训练营第7天|454.四数相加II，383. 赎金信，15. 三数之和，18. 四数之和

454.四数相加II

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给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i]+B[j]+C[k]+D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过2^31 - 1。

思路

两层for循环遍历nums1和nums2，并将结果存入map
map的key=数值，value=出现的次数
两层for循环遍历nums3和nums4，在map中查询0-nums3-nums4
若找到，统计次数

代码

class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int,int> map;int count=0;for(int i=0;i<nums1.size();i++)for(int j=0;j<nums2.size();j++)map[nums1[i]+nums2[j]]++;for(int i=0;i<nums3.size();i++)for(int j=0;j<nums4.size();j++)if(map.find(0-nums3[i]-nums4[j])!=map.end())count+=map[0-nums3[i]-nums4[j]];return count;}
};

时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(n^2)在最坏的情况下，A[i]+B[j]的值均不相同，也就需要 O(n^2)的空间。

383. 赎金信

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给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。

(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

思路

哈希数组
一个数组存为哈希表，另一个去查询

代码

class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {int hash[26]={0};for(int i=0;i<ransomNote.size();i++)hash[ransomNote[i]-'a']++;for(int i=0;i<magazine.size();i++)if(hash[magazine[i]-'a']!=0) hash[magazine[i]-'a']--;for(int i=0;i<26;i++)if(hash[i]>0) return false;return true;}
};
class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {int hash[26]={0};for(int i=0;i<magazine.size();i++)hash[magazine[i]-'a']++;for(int i=0;i<ransomNote.size();i++){hash[ransomNote[i]-'a']--;if(hash[ransomNote[i]-'a']<0) return false;}return true;}
};

时间复杂度O(m+n)
空间复杂度O(S)

15. 三数之和

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

思路

1. 哈希法

排序
两层for循环确定a,b的值，将值存入set中，然后查找0-a-b是否存在于set中
a,b,c的去重

2. 排序+双指针

对数组进行排序
下标i表示a，left表示b，right表示c
如果nums[i]>0，返回[]
对a进行去重，然后移动left和right，如果nums[i]+nums[left]+nums[right]==0，则添加到结果中
如果nums[i]+nums[left]+nums[right]>0，right–，并去重
如果nums[i]+nums[left]+nums[right]<0，left++，并去重

关键：去重的逻辑

i的去重：nums[i]==nums[i-1]
left和right的去重：先添加结果，再去重（保证至少存入了一个结果）

代码

1. 哈希法

2. 排序+双指针

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> results;sort(nums.begin(),nums.end());for(int i=0;i<nums.size();i++){if(nums[i]>0) return results;if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;int left=i+1;int right=nums.size()-1;while(left<right){ //不使用left==right：当两者相等时，指向同一位置，表示一个数，矛盾if(nums[i]+nums[left]+nums[right]>0)right--;else if(nums[i]+nums[left]+nums[right]<0)left++;else{results.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});while(left<right&&nums[left]==nums[left+1]) left++;while(left<right&&nums[right]==nums[right-1]) right--;left++;right--;}}}return results;}
};

时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1ogn)

18. 四数之和

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题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路

排序+双指针法，与三数之和解法相同
剪枝处理不同：target>=0时，剪枝，否则，不剪枝
一级剪枝+二级剪枝

代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> results;sort(nums.begin(),nums.end());for(int i=0;i<nums.size();i++){//剪枝处理if(target>=0&&nums[i]>target) break;if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]) continue;for(int j=i+1;j<nums.size();j++){//二级剪枝处理if(target>=0&&nums[i]+nums[j]>target) break;if(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1]) continue;int left=j+1;int right=nums.size()-1;while(left<right){if((long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right]>target) right--;else if((long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right]<target) left++;else{results.push_back(vector<int>{nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});while(left<right&&nums[left]==nums[left+1]) left++;while(left<right&&nums[right]==nums[right-1]) right--;left++;right--;}}}}return results;}
};

时间复杂度O(n^3)
空间复杂度O(logn)