递归算法《M个苹果放入N个盘子》

题目：

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。

样例输入

7 3

样例输出

【代码】
放苹果分为两种情况，一种是有盘子为空，一种是每个盘子上都有苹果。
令(m,n)表示将m个苹果放入n个盘子中的摆放方法总数。
1.假设有一个盘子为空，则(m,n)问题转化为将m个苹果放在n-1个盘子上，即求得(m,n-1)即可
2.假设所有盘子都装有苹果，则每个盘子上至少有一个苹果，即最多剩下m-n个苹果，问题转化为将m-n个苹果放到n个盘子上
即求(m-n，n)

综上所述：
(m，n)=(m,n-1)+(m-n,n);

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// m = apple; n = plate;
int apple(int m, int n)
{if (m < 0 ) {return 0;}if (m == 1 || n == 1) {return 1;}cout <<" f = " << m << " " << n << endl;return apple(m, n-1) + apple(m-n, n);
}int main()
{int m = 0, n = 0;scanf("%d", &m);scanf("%d", &n);printf("%d", apple(m, n));return 0;
}```

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