洛谷1108低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216216范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

价格68,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,8768,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87

最优秀的投资者可以购买最多44次股票，可行方案中的一种是：

日期 2,5,6,102,5,6,10

价格 69,68,64,6269,68,64,62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N(1≤N≤5000)N(1≤N≤5000)，股票发行天数

第2行: NN个数，是每天的股票价格。

输出格式：

两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(≤231≤231)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这22种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例#1：

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例#1：

4 2

思路：

这道题有两问，一问是求最长下降子序列，一个是求最长下降子序列的个数。我们可以先举个例子来看一下：设置f数组为最长下降子序列的长度，g数组为最长下降子序列的个数

对于样例val数组：3 7 6 4 5 5 3

f数组：1 1 2 3 3 3 4
g数组：1 1 1 1 0 1 2

也就是说，g数组有三个规则：

1. 当f【i】为1的时候，g【1】 = 1
2. 当f【i】==f【j】+1&&val【i】< val【j】时，g【i】+= g【j】
3. 当f【i】== f【j】&&val【i】==val【j】时，g【i】= 0

最后max（f【i】）即是最长长度，所有f【i】==最长长度的g【i】的和即为个数

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;int val[5005] = {0};
int dp[5005][2] = {0};int main () {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> val[i];dp[i][0] = 1;}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {if (val[j] > val[i]) {dp[i][0] = std::max(dp[i][0], dp[j][0] + 1);}}if (dp[i][0] == 1) {dp[i][1] = 1;}for (int j = 1; j < i; j++) {if (dp[i][0] == dp[j][0] + 1 && val[j] > val[i]) {dp[i][1] += dp[j][1];}if (dp[i][0] == dp[j][0] && val[j] == val[i]) {dp[i][1] = 0;}}}int maxx = 1, sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {maxx = std::max(dp[i][0], maxx);}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (dp[i][0] == maxx) {sum += dp[i][1];}}cout << maxx << " " << sum << endl;return 0;
}

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