【读书笔记】《编码 隐匿在计算机软硬件背后的语言》02 编码与组合
个人希望通过笔记的方式记录研读IT著作的收获，也算是对自己的一个督促，笔记内容不会照搬原文，尽量以最简洁的形式阐述原文，对原文内容会有所取舍并且加上自己的感想等，供自己之后查阅，毕竟好记性不如烂笔头（虽然不是以纸笔的形式），本文讲的是莫尔斯码的编码与组合~
目录
接收莫尔斯码
莫尔斯码反查
反查规律~
莫尔斯码树形图：
码字数目公式
莫尔斯码也被称作二进制码
莫尔斯码( MorseCode )是由塞缪尔 •莫尔斯发明的（1791-1872 )，莫尔斯码其实是伴随着电报机的问世而被发明的。正如通过研究莫尔斯码我们可以很方便地理解编码的本质一样，通过电报机来了解计算机硬件也是个不错的途径。
大多数人都会发现莫尔斯码的发送比接收更为简单。即使你并没有熟记莫尔斯码， 也可以很方便地使用下面这张按字母表顺序排列的表格。
接收莫尔斯码
比起发送莫尔斯码，接收编码并进行解码要费时费力得多，因为译码者不得不根据一串由 “点”、“划” 组成的晦涩的编码序列来反查字母。例如，如果你接收到一串形如 “划-点-划-划” 的编码，那么你就必须从表的第一个字母开始逐个搜寻，直到找到与这串编码相符的字母 “Y” 为止。
问题就出在这里，因为我们现在只有一张提供 “字母 — 莫尔斯码” 的编码表，而 缺少一张可以实现反向查询的“莫尔斯码 字母” 译码表。所以忘掉字母序列吧。或许根据编码中所包含点、划的多少来对其进行分组，是一 个更好的组织这些编码的方法。
莫尔斯码反查
一个仅包含1个点或1个划的莫尔斯码只能代表 两个字母：“E” 或 “T”。
一组含有 2个点或划的编码组合，可以给我们呈现出 4个字母一I，A，N 和 M。
一组含有 3 个点或划的莫尔斯码可以为我们提供8个字母—S，U，R，W，D，K，G，O。
最后（如果我们不想考虑存在数字和标点符号的莫尔斯码的情況 )，一串由4 个点或划组成的莫尔斯码就可以表示16 个字符。
综合以上数据来看，这四张表包含了 2+4+8+16 组码字，总共表示了 30 个字母， 比拉丁字母表的 26 个字母还要多出 4 个。所以，你会注意到最后一个表中有 4 组编码是用来表示重音字母（拉丁字母）的。那么当有人给你发送莫尔斯码的时候，上述四张表可能会让你的解码工作变得轻松很多。
反查规律~
注意看，每个表格所包含的码字数目都是前一张的两倍。这其实很好理解：每个表格所含有的码字，可以看成是在前一张表格所包含的全部码字上再加一个 “点”，或者再加一个 “划” 而组成的新码字。
可以用如下这样一个列表来总结这个有趣的规律。
上表已经很简洁了。如果知道了码字中 “点” 和 “划” 的数目，那么以这个数目为指数的 2 的幂运算结果就是其总共可以表示的码字数。我们可以用下面这个简单的公式来概括上述表格所表示的内容：
莫尔斯码树形图：
为了让莫尔斯码的解码过程更加简单，或许画张图会有所帮助，例如下面这张树型图。
这张图给出了所有字母及其所对应的由 “点” 和 “划” 组成的连续序列。当对一串 码字进行解码时，我们需要沿着箭头从左向右进行搜寻。以 “点-划-点” 的码字为例来 说，当你需要找出这串码字所代表的字母时，应首先从图的左边开始，选择 “点” 的分 支;然后继续沿着箭头向右选择 “划”，接着又是一个 “点”。找到最后一个 “点” 时结 果就会紧随其后出现了，没错就是字母 “R”。
如果仔细想一想，你就会发现构建这样一个表对于定义莫尔斯码规范来说是很必要的，首先，它确保了我们不会对不同的字母定义相同的码字。其次，通过这个表我们可以用尽可能短的码字来表示所有的字母，而避免产生编码长度上的浪费。
码字数目公式
我们可以继续加长码字至 5 位或者更长，不过这可能超出页面打印边界。一串由 5 个 “点” 或 “划” 组成的编码串可以为我们提供 32 ( 2 x 2 x 2 x 2 x 2, 或 2的5次方 )种扩展的码字。对于莫尔斯码中定义的 10 个数字和 16 个标点符号来说，通常这已经足够了，而实际上数字确实就是使用 5 位的莫尔斯码来表示的。但是在很多其他编码方式中，M立码字常用来表示重音字母而不是标点符号。
我们很容易就能得到这样一个小公式：
莫尔斯码也被称作二进制码
莫尔斯码也被称作二进制码(BinaryCode )，因为这种编码的组成元素只有两今一 “点” 和 “划”。这跟硬币有些类似，因为硬币落到地上只能是正面朝上或反面朝上。二 元对象（例如硬币）和二进制码（例如莫尔斯码）常常使用2的乘方来进行描述。
上面所做的关于二进制编码的分析工作，其实是数学的一个分支，称作 “组合学” 或 “组合分析”，而我们所作的分析则只能说是一个简单的练习。组合分析涉及类似像扔硬币、掷殷子这样的需要对其组合数目进行推算的问题，对于我们理解码字的组合与分解也是十分有帮助的。
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