前言

数字图像处理c++ opencv（VS2019 opencv4.53）持续更新

一、高斯高通滤波器（GHPF）

D 2 ( u , v ) 为距离中心点的距离平方， D 0 为设置半径 D^2(u,v)为距离中心点的距离平方，D_0为设置半径 D2(u,v)为距离中心点的距离平方，D0为设置半径

二、代码

主代码：

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include "MY_DFT.h"using namespace cv;
using namespace std;int main()
{Mat image, image_gray, image_output, image_transform;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像image = imread("lena.png");  //读取图像；if (image.empty()){cout << "读取错误" << endl;return -1;}imshow("image", image);cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY); //转换为灰度图imshow("image_gray", image_gray); //显示灰度图//1、傅里叶变换，image_output为可显示的频谱图，image_transform为傅里叶变换的复数结果My_DFT(image_gray, image_output, image_transform);imshow("image_output", image_output);//2、高斯高通滤波Mat planes[] = { Mat_<float>(image_output), Mat::zeros(image_output.size(),CV_32F) };split(image_transform, planes);//分离通道，获取实部虚部Mat image_transform_real = planes[0];Mat image_transform_imag = planes[1];int core_x = image_transform_real.rows / 2;//频谱图中心坐标int core_y = image_transform_real.cols / 2;int r = 20;  //滤波半径float h;for (int i = 0; i < image_transform_real.rows; i++){for (int j = 0; j < image_transform_real.cols; j++){h = 1 - exp(-((i - core_x) * (i - core_x) + (j - core_y) * (j - core_y)) / (2 * r * r));image_transform_real.at<float>(i, j) = image_transform_real.at<float>(i, j) * h;image_transform_imag.at<float>(i, j) = image_transform_imag.at<float>(i, j) * h;}}planes[0] = image_transform_real;planes[1] = image_transform_imag;Mat image_transform_ilpf;//定义高斯高通滤波结果merge(planes, 2, image_transform_ilpf);//3、傅里叶逆变换Mat iDft[] = { Mat_<float>(image_output), Mat::zeros(image_output.size(),CV_32F) };idft(image_transform_ilpf, image_transform_ilpf);//傅立叶逆变换split(image_transform_ilpf, iDft);//分离通道，主要获取0通道magnitude(iDft[0], iDft[1], iDft[0]); //计算复数的幅值，保存在iDft[0]normalize(iDft[0], iDft[0], 0, 1, NORM_MINMAX);//归一化处理imshow("idft", iDft[0]);//显示逆变换图像waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束return 0;
}

傅里叶变换代码（.h文件）：

#pragma once
#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<cmath>using namespace cv;
using namespace std;void My_DFT(Mat input_image, Mat& output_image, Mat& transform_array);

傅里叶变换代码（.cpp文件）：

#include "MY_DFT.h"//傅里叶变换得到频谱图和复数域结果
void My_DFT(Mat input_image, Mat& output_image, Mat& transform_image)
{//1.扩展图像矩阵，为2，3，5的倍数时运算速度快int m = getOptimalDFTSize(input_image.rows);int n = getOptimalDFTSize(input_image.cols);copyMakeBorder(input_image, input_image, 0, m - input_image.rows, 0, n - input_image.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));//2.创建一个双通道矩阵planes，用来储存复数的实部与虚部Mat planes[] = { Mat_<float>(input_image), Mat::zeros(input_image.size(), CV_32F) };//3.从多个单通道数组中创建一个多通道数组:transform_image。函数Merge将几个数组合并为一个多通道阵列，即输出数组的每个元素将是输入数组元素的级联merge(planes, 2, transform_image);//4.进行傅立叶变换dft(transform_image, transform_image);//5.计算复数的幅值，保存在output_image（频谱图）split(transform_image, planes); // 将双通道分为两个单通道，一个表示实部，一个表示虚部Mat transform_image_real = planes[0];Mat transform_image_imag = planes[1];magnitude(planes[0], planes[1], output_image); //计算复数的幅值，保存在output_image（频谱图）//6.前面得到的频谱图数级过大，不好显示，因此转换output_image += Scalar(1);   // 取对数前将所有的像素都加1，防止log0log(output_image, output_image);   // 取对数normalize(output_image, output_image, 0, 1, NORM_MINMAX); //归一化//7.剪切和重分布幅度图像限output_image = output_image(Rect(0, 0, output_image.cols & -2, output_image.rows & -2));// 重新排列傅里叶图像中的象限，使原点位于图像中心int cx = output_image.cols / 2;int cy = output_image.rows / 2;Mat q0(output_image, Rect(0, 0, cx, cy));   // 左上区域Mat q1(output_image, Rect(cx, 0, cx, cy));  // 右上区域Mat q2(output_image, Rect(0, cy, cx, cy));  // 左下区域Mat q3(output_image, Rect(cx, cy, cx, cy)); // 右下区域//交换象限中心化Mat tmp;q0.copyTo(tmp); q3.copyTo(q0); tmp.copyTo(q3);//左上与右下进行交换q1.copyTo(tmp); q2.copyTo(q1); tmp.copyTo(q2);//右上与左下进行交换Mat q00(transform_image_real, Rect(0, 0, cx, cy));   // 左上区域Mat q01(transform_image_real, Rect(cx, 0, cx, cy));  // 右上区域Mat q02(transform_image_real, Rect(0, cy, cx, cy));  // 左下区域Mat q03(transform_image_real, Rect(cx, cy, cx, cy)); // 右下区域q00.copyTo(tmp); q03.copyTo(q00); tmp.copyTo(q03);//左上与右下进行交换q01.copyTo(tmp); q02.copyTo(q01); tmp.copyTo(q02);//右上与左下进行交换Mat q10(transform_image_imag, Rect(0, 0, cx, cy));   // 左上区域Mat q11(transform_image_imag, Rect(cx, 0, cx, cy));  // 右上区域Mat q12(transform_image_imag, Rect(0, cy, cx, cy));  // 左下区域Mat q13(transform_image_imag, Rect(cx, cy, cx, cy)); // 右下区域q10.copyTo(tmp); q13.copyTo(q10); tmp.copyTo(q13);//左上与右下进行交换q11.copyTo(tmp); q12.copyTo(q11); tmp.copyTo(q12);//右上与左下进行交换planes[0] = transform_image_real;planes[1] = transform_image_imag;merge(planes, 2, transform_image);//将傅里叶变换结果中心化
}

结果：

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