《数字图像处理》冈萨雷斯matlab函数statmoments

statmoments：计算均值和n阶中心矩，并返回行向量
○ [v, unv] = statmoments(p,n)
○ p：直方图向量（图像的直方图，即按亮度等级数数）
○ n：需要计算的中心矩的最高阶数（v包含从2-n所有阶数的中心矩）
○ v：v(1)是均值，v(n)是各阶中心矩（归一化后的计算）
○ nuv：nuv包含了与v相同的矩，但用位于原始值区间内的数值计算（未归一化情况下的计算）

function [v,unv] = statmoments(p,n)
%STATMOMENTS 计算图像直方图的统计中心矩
%   [v,unv] = statmoments(p,n)计算直方图的第N个统计中心矩，其分量在向量P中。
%   P的长度必须等于256或者65536.程序输出一个向量v，其中v(1)为均值，v(2)为方差
%   v(3)即以后v(n)为对应阶的中心矩。随机变量值被归一化到[0,1]范围内，所以
%   所有矩也是在这个范围内。该程序还输出一个向量unv，其中包含和v相同的矩，
%   但使用未归一化的随机变量值（例如，如果length(P)=2^8，范围为[0 255]），例如
%   如果length(P)=256、v(1)=0.5，那么unv(1)=127.5，范围[0,255]的一半Lp = length(p);
if (Lp ~= 256) & (Lp ~= 65536)error('P必须是256或65536长度的向量')
end
G = Lp - 1;
% 确保直方图有单位面积，并将其转换为列向量
p = p/sum(p); p = p(:);
% 形成一个包含所有可能的随机值向量
z = 0:G;
% 将z标准化到范围[0,1]
z = z./G;
% 得到平均数
m = z * p;
% 以均值为中心的随机变量
z = z - m;
% 计算中心矩
v = zeros(1,n);
v(1) = m;
for j=2:nv(j) = (z.^j)*p;
end
if nargout > 1% 计算非中心矩unv = zeros(1,n);unv(1) = m.*G;for j=2:nunv(j) = ((z*G).^j)*p;end
end
end

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