bresenham算法模拟游戏中的追踪路线

游戏AI中我们的怪物需要追击我们的玩家，那么怎么样的追击方法更好呢？

对于一般的3D游戏，基本都是动态改变start到target的朝向，然后对转向做一些平滑的插值或者调整，最后再对这个朝向施加相应的速度来实现追击，实现这个过程需要一定的计算量。

但是对于2D游戏，尤其是砖块地板的2D游戏，每一个人物角色只能在地砖的中心移动而不能移动到边界线等位置，这样对于如何实现追击就有一定的要求——如何让角色有效的在横纵坐标都为整数点上不断向玩家靠近。

当然这里有很多简单的办法，例如通过判断x，y轴坐标值，如果小于则靠近，因而角色会先斜着移动然后沿着某一个轴靠近玩家，这难免显得有些笨拙，Bresenham算法就可以很好的应用在这里。

Bresenham算法是一种直线算法，常用于在位图图像中绘制基元，因为它可以使用简单的加减和位移等廉价的方式完成直线的近似表示。

在unity中，我们来模拟这个过程，首先根据start和target的位置差别，生成一系列仅由整数构成的xy坐标，然后再根据这个坐标绘制出路径：

 public Transform startPos;public Transform targetPos;public List<Vector2> line;public float curx;public float cury;void Start(){line = new List<Vector2>();}void Update(){if(targetPos.position.x - curx < 10f && targetPos.position.y - cury < 10f){return;}line = MakeLine(startPos, targetPos);DrawLine(line);curx = targetPos.position.x;cury = targetPos.position.y;}

 public void DrawLine(List<Vector2> line){for(int i = 0; i< line.Count; i++){GameObject cube = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Cube);cube.transform.position = new Vector3(line[i].x, line[i].y, 0);}}

public List<Vector2> MakeLine(Transform startpos,Transform targetpos){float sx = startPos.position.x;float sy = startPos.position.y;float tx = targetpos.position.x;float ty = targetpos.position.y;float k1 = (ty - sy) / (tx - sx);float k2 = (tx - sx) / (ty - sy);line.Add(new Vector2(sx,sy));float sum = 0;if ( k1 >0 && k1 <= 1){float tempy = sy;for (float tempx = sx; tempx <= tx; tempx++){sum += k1;if (sum >= 0.5f){tempy+=1;sum -= 1;}line.Add(new Vector2(tempx, tempy));}}else{//斜率大于1暂未计算，原理相同}return line;}

这样在场景中移动target时，当移动范围较大时，则会自动生成新的路径：

bresenham算法的原理很简单，就是通过一个参数来计算斜率的积累程度，当斜率积累超过0.5说明需要对坐标进行改变。

具体内容可以参考博文：https://www.cnblogs.com/feiquan/archive/2018/03/04/8506283.html

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