【C语言程序设计】百钱买百鸡（百钱百鸡，百鸡问题）！

2024-05-09 08:52:48

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱买百鸡问题”，鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

实现过程：

使用 for 语句对 3 种鸡的数嫌在事先确定好的范围内进行穷举并判断，对满足条件的 3 种鸡的数量按指定格式输出，否则进行下次循环。

程序代码如下：

#include <stdio.h>int main(){int cock,hen,chick;  /*定义变童为基本整型*/for(cock=0;cock<=20;cock++)  /*公鸡范围在 0~20 之间*/for(hen=0;hen<=33;hen++)  /*母鸡范围在 0~33 之间*/for(chick=3;chick<=99;chick++)  /*小鸡范围在 3~99 之间*/if(5*cock+3*hen+chick/3==100)  /*判断钱数是否等于 100*/if(cock+hen+chick==100)  /*判断购买的鸡数是否等于 100*/if(chick%3==0)  /*判断小鸡数是否能被 3 整除*/printf("公鸡：%d，母鸡：%d，小鸡：%d\n",cock,hen,chick);return 0;}

运行结果：

公鸡：0，母鸡：25，小鸡：75

公鸡：4，母鸡：18，小鸡：78

公鸡：8，母鸡：11，小鸡：81

公鸡：12，母鸡：4，小鸡：84

技术要点：

根据题意设公鸡、母鸡和雏鸡分别为 cock、hen 和 chick。

✪ 如果 100 元全买公鸡，那么最多能买 20 只，所以 cock 的范围是大于等于 0 且小于等于 20；

✪ 如果全买母鸡，那么最多能买 33 只，所以 hen 的范围是大于等于 0 且小于等于 33；

✪ 如果 100 元钱全买小鸡，那么最多能买 99 只（根据题意小鸡的数量应小于 100 且是 3 的倍数）。

在确定了各种鸡的范围后进行穷举并判断，判断的条件有以下 3 点：

(1) 所买的 3 种鸡的钱数总和为 100。

(2) 所买的 3 种鸡的数量之和为 100。

(3) 所买的小鸡数必须是 3 的倍数。

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