POJ 3308 Paratroopers

POJ_3308

这个题目有点像二分图最小点集覆盖问题，但由于边带权，所以不能直接用二分图最大匹配来做。

参考了别人的想法之后，发现构图的时候原来还是要用的二分图的思想，将行、列分别看做一个集合，由于最后求费用乘积的最小值，所以先传化成log2形式的费用，源点与行之间的容量初始化为log2行费用，列与汇点之间的容量初始化log2列费用。之后对读入的伞兵位置对应的行和列之间连一条有向边，容量为INF。

最后只要求一下最小割就可以了，也就是最大网络流。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>double cap[110][110],flow[110][110],a[110];int q[110],p[110];int main(){int i,j,k,n,m,l,T,t,u,v,front,rear;double f,temp;    scanf("%d",&T);while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&m,&n,&l);        t=m+n+1;for(i=0;i<=t;i++)for(j=0;j<=t;j++)          {            cap[i][j]=0.0;            flow[i][j]=0.0;          }for(i=1;i<=m;i++)        {          scanf("%lf",&temp);          cap[0][i]=log2(temp);        }for(i=m+1;i<t;i++)        {            scanf("%lf",&temp);            cap[i][t]=log2(temp);        }for(i=0;i<l;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            cap[u][m+v]=1000000000.0;        }        f=0;while(1)        {for(i=1;i<=t;i++)              a[i]=0.0;            a[0]=1000000000.0;            front=rear=0;            q[rear++]=0;while(front<rear)            {                u=q[front++];for(v=0;v<=t;v++)if(a[v]<1e-8&&cap[u][v]>flow[u][v])                  {                        temp=cap[u][v]-flow[u][v];                        a[v]=a[u]<temp?a[u]:temp;                        p[v]=u;                        q[rear++]=v;                  }            }if(a[t]<1e-8)break;for(u=t;u!=0;u=p[u])            {                flow[p[u]][u]+=a[t];                flow[u][p[u]]-=a[t];            }            f+=a[t];        }        printf("%.4f\n",pow(2,f));    }return 0;}

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