CF 15D Map

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题意：给出一个n*m的矩阵，每次选取一个a*b的矩阵，要求所有元素与最小的元素差的和最小。

http://codeforces.com/problemset/problem/15/D

做法：枚举子矩阵左上角的点，算出值，排序之后，依次取，每取一个，暴力把不能取的点进行标记。

那么就剩下怎么算值。

可以 sigma() - a * b * min() 。

那么子矩阵的和比较常规，sum[i][j]表示以(i,j)为右下角，(1,1)为左上角的矩阵的和。

至于min()用单调队列两次维护一下。

首先对于每一行，维护某一列起，向左b列的最小值。用l[i][j]表示。

然后纵向维护一次单调队列，求出以每个点为右下角的子矩阵的最小值。

到此结束。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1005;
int n, m, a, b;
LL sum[N][N];
bool vis[N][N];
int num[N][N], l[N][N], rightdown[N][N];
struct Node{int x, y;LL amount;Node(){}Node(int _x,int _y,LL _a):x(_x),y(_y),amount(_a){}bool operator< (const Node &n)const {if (amount != n.amount)return amount < n.amount;if (x != n.x) return x < n.x;return y < n.y;}
};
vector<Node> ans,ret;
int main(){scanf ("%d%d%d%d", &n, &m, &a, &b);for (int i = 1 ; i <= n ; i ++){deque <int> que;while (!que.empty()) que.pop_back();for (int j = 1 ; j <= m ; j ++){scanf ("%d", &num[i][j]);sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + num[i][j];while (!que.empty() && que.front() + b <= j) que.pop_front();while (!que.empty() && num[i][j] < num[i][que.back()]) que.pop_back();que.push_back(j);l[i][j] = num[i][que.front()];}}for (int j = b ; j <= m ; j ++){deque <int> que;while (!que.empty()) que.pop_back();for (int i = 1 ; i <= n ; i ++){while (!que.empty() && que.front() + a <= i) que.pop_front();while (!que.empty() && l[i][j] < l[que.back()][j]) que.pop_back();que.push_back(i);rightdown[i][j] = l[que.front()][j];}}for (int i = 1 ; i + a -1 <= n ; i ++){for (int j = 1 ; j + b - 1 <= m ; j++){LL matrix_sum = sum[i + a - 1][j + b - 1] - sum[i - 1][j + b - 1] - sum[i + a - 1][j - 1] + sum[i - 1][j - 1];ans.push_back(Node(i, j, matrix_sum - (LL)a * b * rightdown[i + a -1][j + b - 1]));}}sort (ans.begin(), ans.end());for (int r = 0 ; r < ans.size() ; r ++){int x = ans[r].x, y = ans[r].y;if (vis[x][y]) continue;ret.push_back(ans[r]);for (int i = max(1, x - a + 1) ; i <= x + a - 1 ; i ++){for (int j = max(1, y - b + 1) ; j <= y + b - 1 ; j++){vis[i][j] = true;}}}printf("%d\n", ret.size());for (int i = 0 ; i < ret.size() ; i ++){printf("%d %d %I64d\n", ret[i].x, ret[i].y, ret[i].amount);}return 0;
}

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