题解：

　　首先一点，把这一个矩阵扩大，复制3个，就可以直接忽略跨越边界，然后我们就可以在其中找到一个最大的子矩阵即可，记下每一列的前缀和，然后枚举选择哪两行，这样就O(n2)的把二维变成一维了。如果没有n×n的限制，直接记下一个和sum，一直累加，如果sum<0，令sum=0即可。但是有最大长度限制，怎么办呢？
　　此题数据水，可以直接O(n4)水过去，但是我们还是要写正解。
　　最大有长度限制的子段和，使用单调队列来维护即可。我们记下前缀和pre[i]。那么每一次从i~(i-len)（len表示最大长度限制）中找到一个pre最小的元素从这一断开。假设为j，那么j+1～i就是以i结尾的最长的合法长度的子段。如果队列里面元素<i-len就弹掉即可。

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<vector>
 4 #include<cstring>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 #define RG register
 8 #define LL long long
 9 #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
10 #define fre(a) freopen(a".in","r",stdin);//freopen(a".out","w",stdout);
11 using namespace std;
12 const int MAXN=160,INF=0x3f3f3f3f;
13 int n,n2,Case,ans,head,tail;
14 int a[MAXN][MAXN],sum[MAXN][MAXN],v[MAXN],pre[MAXN],Q[MAXN];
15 int main()
16 {
17    scanf("%d",&Case);
18    while(Case--)
19       {
20          scanf("%d",&n);
21          for(int i=1;i<=n;i++)
22             for(int j=1;j<=n;j++)
23                {
24                   scanf("%d",&a[i][j]);
25                   a[i+n][j]=a[i][j+n]=a[i+n][j+n]=a[i][j];
26                }
27          n2=n;n*=2;
28          for(int j=1;j<=n;j++)
29             {
30                sum[j][0]=0;
31                for(int i=1;i<=n;i++)
32                   sum[j][i]=sum[j][i-1]+a[i][j];
33             }
34          ans=-INF;
35          for(int u=1;u<=n;u++)
36             for(int d=u;d<=n;d++)
37                {
38                   if(d-u+1>n2)break;
39                   for(int i=1;i<=n;i++)
40                      {
41                         v[i]=sum[i][d]-sum[i][u-1];
42                         pre[i]=pre[i-1]+v[i];
43                      }
44                   head=tail=0;
45                   for(int i=1;i<=n;i++)
46                      {
47                         while(tail<head && head && pre[Q[head]]>pre[i]) head--;
48                         Q[++head]=i;
49                         ans=max(ans,pre[i]-pre[Q[tail]]);
50                         while(tail<=head && Q[tail]<=i-n2) tail++;
51                      }
52                }
53          printf("%d\n",ans);
54       }
55    return 0;
56 }

转载于:https://www.cnblogs.com/D-O-Time/p/7692007.html

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