luogu P3934 [Ynoi2016] 炸脖龙 I

https://www.luogu.com.cn/problem/P3934
知道几个性质就能做了

拓展欧拉定理acmodp=acmodϕ(p)+[c≥ϕ(p)]∗ϕ(p)\large a^c\mod p=a^{c \mod \phi(p)+[c\ge\phi(p)]*\phi(p)}acmodp=acmodϕ(p)+[c≥ϕ(p)]∗ϕ(p)
ϕ(x)\phi(x)ϕ(x)嵌套大概log次会变成1(考虑奇数变成偶数，偶数除2)

然后这题那个树状数组维护一下区间加就行了

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 20000050
#define ll long long
using namespace std;
int prime[N], vis[N], phi[N], tot;
void getphi(int n) {phi[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i ++) {if(!vis[i]) {prime[++ tot] = i;phi[i] = i - 1;}for(int j = 1; j <= tot && i * prime[j] <= n; j ++) {vis[i * prime[j]] = 1;if(i % prime[j] == 0) {phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];break;}phi[i * prime[j]] = phi[i] * phi[prime[j]];}}
}ll t[N];
int n;
#define lowbit(x) (x & -x)
void update(int x, int y) {for(; x <= n; x += lowbit(x)) t[x] += y;
}
ll query(int x) {ll ret = 0;for(; x; x -= lowbit(x)) ret += t[x];return ret;
}int f;
ll qpow(ll x, ll y, int p) {f = 0;ll ret = 1;for( ; y ; ) {if(x >= p) f = 1, x %= p;if(y & 1) {ret = ret * x;if(ret >= p) f = 1, ret %= p;}y >>= 1;x = x * x;}return ret;
}
int m, a[N], b[N];
int main() {getphi(N - 45);scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]), update(i, a[i] - a[i - 1]);while(m --) {int o, x, y, z;scanf("%d%d%d%d", &o, &x, &y, &z);if(o == 1) update(x, z), update(y + 1, - z);else {int pos = x, p = z;b[pos] = z; p = phi[p];while(p > 1 && pos < y) {b[++ pos] = p;p = phi[p];}//    for(int i = x; i <= pos; i ++) printf(" %d ", b[i]); printf("   %d\n", query(x));ll ans = 1;for(int i = pos; i >= x; i --) {ans = qpow(query(i), ans, b[i]);if(f) ans += b[i];}printf("%lld\n", ans % z);}}return 0;
}

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