Splitter之带隔离电阻的功分器
Splitter之带隔离电阻的功分器。碎片三分钟,收获一丢丢。
为什么叫做隔离电阻
经常看到射频微波板上的并馈功分器有时候带隔离电阻,有时候又不带隔离电阻,这是什么原因?如下图所示。
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要明确的是,带隔离电阻会导致两根分道扬镳的微带线再一次走到隔离电阻两端,所以两个支路都 走成U形,如上图左所示,导致增加微带线长度,从而增加插损、面积、成本、故障率等等缺点。所以带隔离电阻一定是无可奈何的方案,方案阶段就要遵守一个原则:能不带隔离电阻就不带隔离电阻。
隔离电阻能吸收一次反射,也就减少了反射信号沿着功分合路网络到处乱窜。乱窜的信号会影响其它分路端的幅度相位(指相干信号)或信噪比(指非相干信号)。
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如上图所示,从左分路端进入的蓝色信号通过隔离电阻,同时从分路左端进入的红色信号连续经过两段1/4波长阻抗变换器,也到达隔离电阻。这两路信号的路径差正好是两段1/4波长,也就是1/2波长,1/2波长意味着信号相位180度,有反相抵消效果,导致右分路端无信号,也就是起到左右端口之间的隔离作用。
对于窄带等功分来说,只需要在《012_Splitter:T形节》所述的等功分T形节后面简单加个100欧隔离电阻就行。
但对于不等功分来说,就不能在T形节上加个隔离电阻那么简单,因为增加的隔离电阻导致T形节的功分比变了!
岛主想了半天,觉得还可以从下面这幅对比图会更容易理解:
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上面左图是不等分的T形节不带隔离电阻,考虑功率分配功能,信号从合路端进入T形节,分为两路分别经过Z2和Z3,到达U2和U3附近,最后分别到达两个分路端(分路端阻抗都是Z0)。由于Z2 ≠ Z3,所以U2≠ U3,如果在这里象右图那样随便加个隔离电阻,意味着电阻上有电流流过!意味着有功率损耗,并且,功分比也变了!
右图微带功分器,必须有个限制条件:在功率分配场景,隔离电阻上不充许有功率损耗。
U2= U3
如果不等功分,也就意味着Z2≠ Z3,这两个阻抗之间的关系是:
P2 * Z2e = P3 * Z3e --------------⑴
正如《012_Splitter:T形节》所述,Z2e和Z3e表示从T形节分别看两个分支的等效阻抗。
上面这两个图分路端所接阻抗是不同的。左图分路端都可接Z0。右图分路端只能接Z2和Z3,才能保证隔离电阻两端电压相等U2= U3。
微带线阻抗推导
根据《012_Splitter:T形节》所述的分路端口阻抗也必须是Z0,因此上面的右图要改为下面这样子完整:
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其中,Z4e是从隔离电阻上端向右看过去的等效阻抗,这个等效阻抗Z4e要与分路端口阻抗Z0=50欧匹配,Z4就是1/4波长阻抗变换器,因此有下式成立:
Z4= sqrt(Z4e * Z0 ) ---------------⑵
同理,考虑另一支路:
Z5= sqrt( Z5e * Z0 ) ----------------⑶
假设功分比为K2:
P3/ P2 = K2 -------------------⑷
另外在功率分配场景下,T形节两个支路的等效阻抗并联值,必须等于合路端的阻抗Z0,才能匹配:
Z2e// Z3e = Z0 -------------------⑸
联立⑴⑷⑸,容易推导出:
Z2e =(1 + K2 )* Z0 ------------------⑹
Z3e =((1 + K2 )/ K2)* Z0 ----------------⑺
再观察上图。信号从合路端分别到两个分路端,经过了两段1/4波长阻抗匹配线,但理论上是只需要1段阻抗匹配线。那就意味着,其中一段微带线的阻抗是可以人为设定的——等于说:1个方程2个未知数。
这就给工程上的物理实现提供了很大的自由度!可以这样子设定:
Z4e = K * Z0 ---------------⑻
Z5e = ( 1/K ) * Z0 --------------⑼
从而使得4段1/4阻抗匹配微带线不会太粗,也不会太细,都在Z0宽度附近。
这种设定可使得隔离电阻两端电压相等!
P2 * Z4e = P3 * Z5e ----------这个式子不给标号,因为天然符合⑷⑻⑼。
Z2自然就是Z2e和Z4e之间的1/4阻抗匹配线,Z3是Z3e和Z4e之间的阻抗匹配线:
Z2 = sqrt ( Z4e * Z2e) --------------⑽
Z3 = sqrt ( Z5e * Z3e) ---------------⑾
联立⑹⑺⑻⑼⑽⑾,很容易得到:
R按下式取值,就能符合隔离要求:
R = Z4e + Z5e =( K + 1/K )* Z0
化简得到:
仿真验证
假设K2 =2,代入上述各式:
Z2= 102.98欧
Z3= 51.49欧
Z4= 59.46欧
Z5= 42.04欧
R= 106.05欧
建立如下仿真电路图:
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仿真得到的隔离度和功分比如下:
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2GHz频点的隔离度高达100dB,分路端口的功率差异正好相差3dB。
再看合路端口的回波损耗:
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这也是很完美的。
证明了公式推导过程是正确的。
出品|EDA365
作者|何平华老师
注:本文为EDA365电子论坛原创文章,未经允许,不得转载
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