高级计量经济学及stata应用学习笔记③ 长面板

长面板

- 1.面板校正标准误
使用mus08cigar的数据
数据里的时间从1962年开始，减掉62使时间趋势项从0开始

gen t=year-62

用LSDV法做双固定效应

regress lnc lnp lnpmin i.state t,vce(cluster state)
estimates store OLS

用面板校正标准误进行估计

xtpcse lnc lnp lnpmin lny i.state t
estimates store pcse

对比LSDV法与使用PCSE，明显发现，当使用PCSE时，标准误显著下降
说明PCSE法估计更为精确

- 2.组内自相关的处理
使用FGLS

选择项corr（ar1）与corr（psar1）的区别

如果选择前者，则认为每个截面的自相关系数都相同，
如果选择后者，则认为每个截面都有自己的自相关系数。
（注意：当T不比N大很多时，应该使用ar1，因为T不是很大，无法提供足够的信息使得每个截面都估计自己的自相关系数）

考虑每组都有相同的自相关系数，故使用ar1

. xtpcse lnc lnp lnpmin i.state t,corr(ar1)
estimates store ar1

考虑每组的自相关系数不同的情况

xtpcse lnc lnp lnpmin i.state t,corr(psar1)
estimates store psar1

※比较OLS/PCSE/AR1/PSAR1的区别

esttab ols pcse ar1 psar1,r2 se mtitles star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)

ar1与psar1的估计结果较为接近，但是与PCSE法和LSDV法的结果差距较大

*3- 全面可行广义最小二乘法
上一节的仅考虑组内自相关的可行广义最小二乘法只能对组内自相关进行处理，但是长面板中一共有三种特殊情况出现，仅适用普通的FGLS显然不可行，在此引入全面可行广义最小二乘法，具体操作如下。

基本思想是对
yit=xitβ+εit进行OLS估计，得到估计值后，计算残差ei，接着用ei估计扰动项的协方差矩阵，进而使用广义最小二乘法，采用多次迭代直到收敛即可。

stata选择命令的不同：①panels（iid）假设不同个体的扰动项是独立同分布的
②panels（het）假设独立但是存在异方差
③panels（cor）假设不同个体之间的扰动项存在同期相关且异方差
（igls表示使用迭代式的可行广义最小二乘法）

xtgls lnc lnp lnpmin lny i.state t,panels(cor) cor(ar1)*该回归考虑了组间同期相关、组间异方差且每个截面都有相同的自相关系数

xtgls lnc lnp lnpmin i.state t,panels(corr) cor(psar1)

该回归考虑了组间同期相关，组间异方差，不同截面具有不同的自相关系数

OLS+PCSE最稳健
全面FGLS最有效率（方差最小）
仅解决组内自相关的FGLS居中

4.三种情况的检验
①组间异方差的检验


ssc install xttest3
*下载检验组间异方差的外部命令xtreg lnc lnp lnpmin lny i.state t,r fe
由于该命令只能在xtreg，fe或者xtgls后使用，因此先做一次回归xttest3

②组内自相关检验

net install st0039
*下载组内自相关的检验

(注：该检验不接受以i.var来表示虚拟变量）

tab state ,gen(state)
*生成州层面的虚拟变量

xtserial lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t

拒绝不存在一阶组内自相关的原假设

③组间同期相关的检验
同样需要安装外部命令

ssc install xttest2

xtreg lnc lnp lnpmin lny t ,fe

xttest2

由于副对角线不全为0且p=0.0000，拒绝无同期相关的原假设

另一种组间同期相关的检验方式
需要安装外部命令xtcsd

ssc install xtcsd

(使用该命令必须在xtreg后）

xtreg lnc lnp lnpmin lny t ,fe

xtcsd,pes
xtcsd,fri

xtcsd, fre abs show

p值均小于0.01，且非主对角线元素的平均值为0.466，认为存在组间同期相关。

- 5.变系数模型
①常数项变系数
假设lny的系数将会改变,采用LSDV法

reg lnc lnp lnpmin lny i.state i.state#c.lny t,vce(cluster state)

几乎所有的p值都为0.000，因此认为lny的系数将会随着个体i的变动而变动。

*自己跑一下其他的系数

. reg lnc lnp lnpmin lny i.state i.state#c.lny t ,vce(cluster state)

也应该使用变系数模型
②随机系数模型

xtrc lnc lnp lnpmin lny ,betas

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