【2020.10.17 牛客普及组模拟赛一】T2 牛牛的跳跳棋

题目描述
牛牛最近在玩一种叫做跳跳棋的游戏，棋盘可以看成是一个一维的线性数组，编号从1到n+1n+1n+1。
一开始牛牛的棋子位于第1个格子，游戏的最终目的是将棋子移动到第n+1n+1n+1个格子。
棋盘1~n的每个格子都有一个“弹力系数”的权值pip_ipi 。
当棋子位于第i个格子时，它的下一步可以移动到[i−pi,i+pi][i-p_i,i+p_i][i−pi,i+pi]范围内的任意一个格子。
举例来说，假设第3个格子的弹力系数为2，那么牛牛下一步可以移动到第1,2,3,4,5格中的任意一格。
现在给定1n1~n1 n每格的弹力系数pip_ipi。牛牛发现，好像有时由于棋盘的pip_ipi设置不合理，导致游戏无法通关。
所以牛牛准备施展他神奇的魔法，他每次施展魔法都可以使得一个格子的弹力系数pi+1p_i+1pi+1，他可以施展若干次魔法操作不同的格子，但是要求他不能够重复对一个格子施展魔法。

牛牛想要知道，为了使跳跳棋通关，他最少施展多少次魔法，并且他应该操作哪些格子。
请输出牛牛的最小操作次数，以及施展魔法的操作序列，操作序列的第i个数表示该次施展魔法的格子编号，由于答案不唯一，所以请你输出一个最小字典序的答案。

最小字典序指：在保证第1个数字尽可能小的前提下，保证第2个数字尽可能的小，然后在此前提下保证第3个数字尽可能的小…以此类推。

输入描述:
第一行输入一个正整数n表示跳跳棋的格子数目。
接下来输入一行n个非负整数pip_ipi
表示跳跳棋前n个格子的弹力系数。

输出描述:
首先输出一个非负整数ans，表示少施展魔法的次数。
如果ans不为0，则再输出一行ans个整数表示需要施展魔法的格子编号，请给出一个最小字典序的答案。

示例1
输入
12
5 4 3 3 2 1 0 0 0 1 0 0

输出
5
4 8 9 10 12

说明
除了"4891012""4 8 9 10 12""4891012"这个操作的答案序列以外，"5891012","6891012""5 8 9 10 12","6 8 9 10 12""5891012","6891012"也同样是最小操作数下的答案。
但是"4891012""4 8 9 10 12""4891012"这个答案是字典序最小的，故输出"4891012""4 8 9 10 12""4891012"。

示例2
输入
8
0 1 0 1 0 1 0 1

输出
4
1 2 4 6

示例3
输入
5
0 0 0 0 0

输出
5
1 2 3 4 5

说明
本样例可以说明，不存在无解的情况，因为你至少可以令所有pip_ipi 全都+1。

示例4
输入
5
1 1 1 1 1

输出
0

备注:
对于202020%的测试数据，保证1≤n≤101≤n≤101≤n≤10
对于404040%的测试数据，保证10≤pi≤110≤p_i ≤110≤pi≤1
对于100100100%的测试数据，保证1≤n≤105,0≤pi≤1001≤n≤10^5 ,0≤p_i≤1001≤n≤105,0≤pi≤100

解题思路
这道题是一道贪心。

我们可以看出，往后走是没有任何的必要的。
因为你走是可以走到[i−pi,i+pi][i-p_i,i+p_i][i−pi,i+pi]中的任意一个点，那你走回去，再走回来，其实不如你直接往前走。

那这道题就可以很愉快的用贪心解决了，在用魔法之前竟可能的走到更前面，然后在跳最后一次的地方用一次魔法。

这时候可能会有人问：为什么这样一定可以呢？
因为它无论在什么地方使用魔法，都只能在原来的基础上多走一步，那肯定就是先找到能走到最远地方的最后一点，然后再那个地方用魔法。

然后我们只要在走的时候记录一下在那些地方用了魔法，在到终点之后输出出来就可以了。

题目要求要字典序最小，那我们不往后走，而且如果有两个地方都可以跳到最远点，就选前面的那个。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int n,a[110000],num[110000],maxn,maxx;
void output(){printf("%d\n",num[0]);for(int i=1;i<=num[0];i++)printf("%d ",num[i]);
}
int main(){scanf("%d",&n);maxn=1,maxx=1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i])   {if(a[i]+i>maxn){maxn=a[i]+i;maxx=i;if(maxn>n){output();return 0;}}}else if(i==maxn) {num[++num[0]]=maxx;maxn++;maxx=maxn;if(maxn>n)output();  }}return 0;
}

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