人工蜂群算法求解货位优化问题

【标签】 ABC TSP Matlab

data:2018-10-19 author:怡宝2号

【总起】利用人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm, 简称ABC算法）求解TSP问题，语言：matlab

1. 算法简介

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm, 简称ABC算法)是一个由蜂群行为启发的算法，在2005年由Karaboga小组为优化代数问题而提出。其主要是为了解决多变量函数优化问题。

2. 算法原理

标准的ABC算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为3类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。在标准的ABC算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息；观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源，它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。所以算法总体分为3个部分。
假设问题的解空间是D维的，采蜜蜂与观察蜂的个数都是S，采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。则标准的ABC算法将优化问题的求解过程看成是在D维搜索空间中进行搜索。每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。与第i个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源：

其中，i=1,2,···,S,表示蜜源、采蜜蜂、观察蜂的个数，D=1，2，···，D，表示优化变量的个数。Φid为[-1,1]之间的随机数，k≠i。
将新生成的可能解{Xi1’，Xi2’，···，XiD’}与原来的解{Xi1，Xi2，···，XiD}做比较，采用贪婪选择策略保留较好的解。

对每个采蜜蜂按上式对每个采蜜蜂计算一个概率。观察蜂以上面计算的概率接受采蜜蜂，并利用采蜜蜂更新的公式进行更新，再进行贪婪选择。
当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时，如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“limit”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源，而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。

其中，r是[0,1]的随机数，xmin和xmax是第d个变量空间的下界和上界。

3. 模型

3.1 模型假设
根据已知条件，可作出以下假设：
（1）立体货架模型被定义为一个标准的长方体的点集合(x,y,z)，以理想模型进行考虑,并将（0,0,0）作为出口坐标；
（2）商品有销售记录；
（3）堆垛机按直线运行；
（4）只考虑商品出库；
（5）堆垛机取货时间不计，只考虑堆垛机的运行速度；
（6）每个巷道只有一个堆垛机；
（7）货物体积完全相同，质量不同；
（8）货架长宽高均为1m，货物体积均为1m3。

3.2 符号规定

货位优化的多目标数学模型是建立以出库效率作为主要目标，货架稳定性作为次要目标的基础上。如下所示：

4. 总结

人工蜂群算法主要分：采蜜、观察、侦察三个阶段；
整个原理和遗传算法的原理很类似，采蜜蜂就相当于初始化父代chrom，观察蜂相当于轮盘赌选择之后的子代，侦察蜂就是在limit次中没能找到更优秀的解时，舍弃该解，再随机初始化。

5. 程序和结果

%     Author:    怡宝2号        博士猿工作室
%     淘宝链接： https://shop437222340.taobao.com/index.htm?spm=2013.1.w5002-16262391244.6.733e1fb4LF2f58%     Use:       基于人工蜂群算法的三维货位优化/基于坐标点的编码方式
%                输入变量（可修改量）：     TurnOver:每个货物的周转率
%                                         Weight:每个货物的重量
%                                         runtime:运行的次数
%                                         numgoods:货物的个数
%
%                输出：                   res:最优结果记录
%     Remark：   本人qq：778961303，如有疑问请咨询clc;clear all;close all;format compact% 参数初始化
[parameter] = initialtwo();% 画出初始货位位置
initialDraw(parameter);% 所有空货位的集合
[CHROM] = TotalGoods(parameter.X, parameter.Y, parameter.Z);for r = 1:parameter.runtime% 随机生成初始种群for i=1:parameter.foodnumbertemp = randperm(parameter.totaltray);Foods(i,:) = temp;end% 计算目标函数和种群适应度[ Fitness, fitval] = calculatefitness(Foods, parameter, CHROM);% 初始化搜索次数，用于和Limit比较trial=zeros(1,parameter.foodnumber);%找出适应度函数值的最小值BestInd=find(Fitness==min(Fitness));BestInd=BestInd(end);       %避免有两个相同的位置，只取其一GlobalMin=Fitness(BestInd);GlobalParams=Foods(BestInd,:);%迭代开始iter=1;     %初始化迭代次数while((iter <= parameter.maxCycle))%% 采蜜蜂for i=1:parameter.foodnumber%计算新蜜源的适应度函数值[FitnessSol, ~]=calculatefitness(Sol, parameter, CHROM);%使用贪婪准则，寻找最优蜜源if (FitnessSol<Fitness(i)) %若找到更好的蜜源，搜索次数清零Foods(i,:)=Sol;Fitness(i)=FitnessSol;trial(i)=0;elsetrial(i)=trial(i)+1;  %不能找到更优解超过设定的Limit次，则该蜂成为侦察蜂/重新初始化endend%计算采蜜蜂被选出的概率prob=(0.9.*Fitness./max(Fitness))+0.1;%% 观察蜂i=1;      %要跟随的采蜜蜂t=0;      %标记观察蜂while(t<parameter.foodnumber)if (rand<prob(i))   %按概率选择要跟随的采蜜蜂t=t+1;%计算新蜜源的适应度函数值[FitnessSol, ~]=calculatefitness(Sol, parameter, CHROM);%使用贪婪准则，保留优秀的蜜蜂if (FitnessSol<Fitness(i))      %若找到更好的蜜源，搜索次数清零Foods(i,:)=Sol;Fitness(i)=FitnessSol;trial(i)=0;elsetrial(i)=trial(i)+1;        %超过设定的Limit次，则该蜂成为侦察蜂//重新初始化endendi=i+1;                           %要跟随的下一个采蜜蜂if (i==(parameter.foodnumber)+1)i=1;endend% 记录最优解ind=find(Fitness==min(Fitness));ind=ind(end);if (Fitness(ind)<GlobalMin)GlobalMin=Fitness(ind);GlobalParams=Foods(ind,:);end%% 侦查蜂ind=find(trial==max(trial));ind=ind(end);if (trial(ind) > parameter.Limit)   %若搜索次数超过极限值，则进行随机搜索产生新解end%%记录每代的最优解trace(iter) = GlobalMin; % 最小值bestABC(iter,:) = GlobalParams;       % 最优参数iter=iter+1;endres{r}.min = GlobalMin;res{r}.trace = trace;res{r}.param = GlobalParams;disp(['第',num2str(r),'次运行得到的参数为:',num2str(GlobalParams(1:parameter.numgoods) ),',此参数对应的目标函数最小值为:',num2str(GlobalMin)])endminnumber = res{1}.min;
index = 1;
for i=2:parameter.runtimeif minnumber > res{i}.minminnumber = res{i}.min;index = iendend
%% 画出迭代图
figure(2);
plot(res{index}.trace,'b');
xlabel('迭代次数');
ylabel('目标值');%% 画出优化后的货位分配情况图
%解码染色体
result = res{index}.param(1:parameter.numgoods);
p = [];
for i=1:length(result)p = [p CHROM(result(i),:)];coordinate(i,:) = CHROM(result(i),:);
end
% disp(['优化前目标函数为：',num2str(max(trace))]);
disp(['优化后目标函数为：',num2str(res{index}.min)]);
disp(['优化后货物分配的货位为：',num2str(p)]);
coordinatefigure()
%%画出优化后的货位分配
finalDraw(coordinate, parameter);

结果：