基于双边滤波的图像增强算法

摘要：双边滤波器在很多领域被应用，在图像研究中经常应用于平滑滤波和保边。但是双边滤波保边性会因为平滑滤波作用而减弱，造成图像模糊不清晰。为了克服这一缺点，提出了基于双边滤波的图像增强算法。该算法是将原图像高低频分量进行分离，在重新分配权重合成一张新图像。新算法解决了边缘保边效果减弱,图像不清晰问题，增强了图像细节和层次感。实验结果表明该算法有较好的图像增强效果。

关键词：双边滤波，图像增强

The Algorithm of Image Enhancement Based on Bilateral Filter

Wei-yong LI , Jie WANG,Lin-huang YAN

School of Mechanical and Electric Engineering, Guangzhou University, Guangzhou, Guangdong 510006, China

Abstract: Bilateral filters are applied in many fields and especially in the field of image research, it is often used for smoothing and edge-preserving filter. However, the bilateral filtering output of image edge is weakened when smoothing process, and the image is blurred. In order to overcome this defect, this paper introduces an image-enhancement algorithm based on bilateral filtering. The algorithm separate the original image into two parts that involve high or low frequency, and redistribute the weight of high and low frequency components to composite a new image. The new algorithm solves the decline of image edge-preserving effect and blur problem the image. The image details and the layers are enhanced as well. Experimental results shows that the algorithm has better image enhancement effect.

Key words: Bilateral filtering, Image enhancement

引言

随着计算机视觉技术和数字信号处理技术飞速发展。人们对数字图像技术依赖度也越来越高，其中一个主要的因素是人类感知到的信号75%来之视觉。视觉是人类信息交流和获取的一个重要途径，图像可以通过直接和间接方式被人眼所识别。数字图像在采集、量化、传递、调整解调等过程中会引入噪声。如何去除图像噪声，实现图像增强是近年来比较热的研究方向。

图像增强是指通过各种数学理论构成的复杂算法，实现高低频分量重新加权合成新图像，新图像增加了图像的对比度和清晰度。图像增强技术可以分为两类：空间统一法和空间非统一法。空间统一法主要有：线性拉伸、直方图均衡、对数压缩、伽马校正；这一类算法计算高效，实现简单，主要应用于一些要求比较低的场合，反之。而空间非统一法主要有：局部直方图均衡、基于人眼对比敏感的方法。增强过程中常用的滤波器有：双边滤波器、中值滤波器、高斯滤波器。

双边滤波器的“去噪”，“保边”双重效应且易实现，因而应用广泛。双边滤波保边效果受平滑滤波影响较大，本文对原有的双边滤波算法改进达到图像增强效果。

1、双边滤波算法

图像“去噪”算法很多，一般“去噪”的同时边缘也会被平滑处理，导致图像“去噪”后的图像不清晰。如何做到“保边”与“去噪”，一直困扰者人们。1998年Tomasi和Manduchi提出了双边滤波算法^[9]。双边滤波一经提出就被广泛应用于去噪，去马赛克，光流估计等领域^[1]。该算法采用了两个参数对图像“保边”与“去噪”，一个是空间域信息（“保边”），另外一个是像素域信息（“去噪”）。下面从这两个方面进行详细阐述。

1.1高斯滤波算法

高斯滤波主要用于图像平滑处理，对于抑制服从正太分布噪声非常有效，是计算机视觉里面最常见的滤波器^[10]。高斯滤波器一般分为两种：一是离散化窗口滑窗卷积，二是通过傅里叶变化。本文双边滤波中“去噪”应用的是第一种方法。

1.1.1像素点高斯滤波器算法

（1）

其中W代表像素权重，i和j是图像的像素领域索引，K_i是归一化常量，δ是像素领域内的标准差，x_i和x_j是领域内的像素点值。高斯滤波器通过人为设置领域大小，再对某点附近领域应用像素点高斯算法获取该领域掩膜窗函数，在于原像素点进行卷积运算从而达到图像平滑效果。

1.1.2空间邻近度高斯滤波算法

（2）

其中W代表邻近度权重，i和j是图像的像素空间邻近度，K_i是归一化常量，δ是窗函数内空间邻近度的标准差，x_i和x_j是领域内的图像空间域的差值。高斯滤波器通过人为设置领域大小，然后对某点附近领域应用空间邻近度高斯算法获取该领域掩膜窗函数，在于原像素点进行卷积运算从而达到图像“保边”效果。

1.2双边滤波算法

双边滤波是一种非线性的滤波器，是在高斯滤波基础上引入空间邻近度高斯算法。两个高斯滤波算法通过相乘得到一个新的高斯算法，新的高斯算法包含了两个控制变量，成为一个双元正太分布，双边滤波算法也由此得名^[2]。

双边滤波算法结合空间领域信息和灰度相似值对噪声图像进行处理，在滤波同时能够达到保边的效果，双边滤波算法数学模型如下：

（3）

该公式中的f(x,y)为“保边”和“去噪”后的输出的图像。w_s(i,j)为空间邻近度高斯算法，w_r(i,j)为矩形领域窗函数像素高斯算法，I(i,j)为原图像在i行j列像素点的权值，其中Ω是像素（x,y）处的领域范围，w_p是双边滤波算法的归一化过程，使图像与原图尽量相近^[3]。双边滤波算法数学模型中：

（4）

（5）

公式(4)是原像素点在i,j位置附近领域空间域权值计算方法，其中δ_r是该领域内的标准方差。求解方法如下：

（6）11公式(5)是原像素点在i,j点领域的像素权值函数，其中像素标准方差求解方法如下：

（7）

双边滤波算法中归一化函数w_p算法如下：

（8）

（9）

公式（9）中f（i,j）代表没有噪声的图像，n(i,j)表示原图像中的高斯白噪声，合成新的图像是带有噪声的“原图像”。

公式（6）和公式（7）是双边滤波算法实现图像“去噪”与“保边”的两个重要调整参数。

2、双边滤波图像增强算法

双边滤波图像增强算法的基本原理是：双边滤波对原图像实现高低频分量的分离。重新分配高低频分量权重，再合成新图像，从而实现了图像增强方面。

双边滤波图像增强算法的基本流程是：首先用传统双边滤波器对原图像进行滤波得到低频分量部分，原图像与低频分量作差运算，运算的结果得到滤除的高频分量，将高频分量进行加强和低频分量作和运算，最后合成的图像就是双边滤波增强图像。流程如图1所示

双边滤波

算法流程图

图1 双边滤波图像增强算法流程图

2.1图像增强

本文的图像增强是基于引导滤波图像增强算法型基础上对双边滤波算法进行创新。图像增强的数学模型如下：

（10）

S = (I-f) （11）

Q = S*N+f （12）

式（10）滤除高频分量得到低频分量；式（11）获得高频分量；式（10）实现图像增强，其中Q代表着增强后输出图像，I为输入的原图像，f为经过双边滤波后输出的图像，N是对边缘增强的倍数。N就是本文图像增强重要参数。影响双边滤波图像增强的参数有三个,分别是δ_s，δ_r，N。

2.1.1参数δ_s，δ_r取值

参数δ_s，δ_r取值是一个二元变量的正太分布，其分布大致如图2所示。δ_s，δ_r在像素点I(i,j)各自一维正态分布关系式。

图2像素点δ_s，δ_r之间关系

当图像像素点空间距离变化不大时，此时求得的δ_s比较大，则1/δ_s是一个比较小得值，再乘上一个比较小的变量然后指数运算结果可以近似为1。则此时该像素点处于平滑区域（高斯滤波起作用）^[6]。当图像像素点灰度值变化不大时，而空间邻近度急剧变化时，此时求得的δ_r比较大，则1/δ_r是一个比较小得值，再乘上一个比较小的变量然后指数运算结果可以近似为1。则此时该像素点处于保边区域。最终效果如图图3所示：

图a 输入图像图b 输出图像

图3 输入图像和输出处理好的图像

当图像像素点在窗函数范围内灰度值变化很慢时空间邻近度也变化不大时或者图像像素点在窗函数范围内灰度值变化迅速且空间邻近度也变化很大时双边滤波器“去噪”和“保边”效果不佳这里不做进一步讨论。

本文验证了噪声图像中δ_n对δ_r取值影响^[7]，用最小的均方差MSE来标准判断计算不同δ_n的δ_r取值，竟而获得最优值^[3]，然后再去确定δ_s的取值。

2.1.2参数N取值

本文的图像增强是在图像双边滤波算法基础上进行。双边滤波器效果如图4所示。对两幅图像进行对比可以清楚的看到图b相对图a图像局部模糊，基本轮廓清晰^[5]，图像并没有实现的增强。本文基于双边滤波算法实现图像增强。图像增强效果主要通过调整N系数改变。

图a 原图像图b 双边滤波后图像

图4输入原图和双边滤波图像

双边滤波图像增强N参数一方面是依据引导滤波图像增强^[4]N参数的确定；另一方面是根据多次实验，得出了双边滤波图像增强效果所对应系数N的范围。实验证明在一定范围内图像增强效果比较好。双边滤波的图像增强效果较好时如图5图a所示。图a中引入比较多的边缘细节，这里边缘细节如图4图b所示。当系数N选择比较小时图像边缘效果不强，如图6图a所示。N选择过大引入过多的高频噪声，使图像失真，如图6图b所示。

本文通过分离图像高低频分量，在重新调整高低频分量权重，实现了图像增强。增强后的图像比原图的图像更加清晰、鲜艳、亮丽夺目。

图a 图像增强图b 边缘增加量

图5图像增强最佳和图像增强最佳时候引入噪声量

图a N系数过小图b N系数过大

图6 图像增强N过小、图像增强N过大

3、实验结果及分析

为了验证本文算法的效果，选择了cam- eraman、tulips图像作为灰度和真彩图像测试对象。对、双边滤波图像增强算法与以及引导滤波图像增强算法进行对比。仿真实验中主要调整的参数有灰度空间滤波器sigm- as，坐标空间滤波器sigmar，内核近似度eps。双边滤波器最佳时候参数^[4]为：sigmas=40；Sigmasr=3；eps=le-3。

本仿真实验基于windows7旗舰版sp1，64位运算华硕a43s笔记本电脑；CPU主频为2.5GHz，酷睿i5处理器；RAM为4GB；MATLAB- 2014a版环境下实现。

3.1定性分析

实验一是基于cameraman图像灰度图像增强效果如图7图c所示。双边滤波器图像图b相比原图图像图a基本轮廓变化不是很大，局部一些细节被模糊化，整体颜色扁淡，图b背景颜色比较统一，没有原图图a的块状色彩。双边滤波图像增强图c比原图图a更加清晰，很多细节被增强，使图像层

图a 原图图b 双边滤波

图c 双边滤波增强

图7 双边滤波增强效果

次感突出，立体感更强，图从背景颜色比原图图a深了一些。

实验二是基于tulips图像真彩图像增

图a原图图b传统双边滤波

图c原图花边细节图d双边滤波花边细节

图e双边滤波增强图f双边滤波增强花边细节

图8图像增强细节对比

强效果对比如图8所示。双边滤波器图像图b相比原图图像图a颜色偏淡，色彩不够鲜艳，图像模糊，雨滴细节基本无法辨别。双边滤波真彩图像增强图e，颜色亮丽，雨点细节突出，图像层次感增强，花朵轮廓增强。通过对比六幅图像可以很明显的看到双边滤波花瓣边缘被淡化，但边缘依然很清晰；双边滤波图像增强花瓣不但边缘被完好的保留下来而且边缘增强，层次感清晰，花瓣上的雨滴清晰可见。

3.2定量分析

基色	均值	标准差	熵
R	0.5608	0.9749	0.3567
G	0.3200	0.5925	0.1664
B	0.1591	0.0541	0.1064

人眼观察是图像标准是一种定性的评价标准，为了更能准确的说明问题，本文运用比较客观的数据来说明图像增强问题。数字图像评定标准很多，这里采用熵、标准差、均值三个指标来反应图像增强的实质^[8]。图像的均值表明图像的明暗层度；图像的标准差表明了图像的对比度，图像的熵表明了图像的信息量。这里将图像分成R、G、B三色灰度值分别计算原图、双边滤波图像和双边滤波增强的均值、标准差、熵三个指标。

表 1 原图评价标准

表2 双边滤波评价标准

基色	均值	标准差	熵
R	0.5586	0.9775	0.3540
G	0.3177	0.5633	0.1598
B	0.1581	0.0456	0.1017

基色	均值	标准差	熵
R	0.5649	1.0295	0.3910
G	0.3290	0.6990	0.2308
B	0.1632	0.1962	0.1503

基色	均值	标准差	熵
R	0.5609	0.9741	0.3551
G	0.3201	0.5704	0.1622
B	0.1591	0.0473	0.1013

表3 双边滤波增强评价标准

表4 引导滤波评价标准

表5引导滤波图像增强评价标准

基色	均值	标准差	熵
R	0.5606	0.9806	0.3647
G	0.3198	0.6809	0.1870
B	0.1592	0.1048	0.1340

原图，双边滤波，双边滤波增强，引导滤波，引导滤波增强的均值、标准方差、熵的值进行对比。表1和表2的对比可以看出双边滤波图像比原图颜色更淡，图像对比度基本不变，信息量更少；表1与表3对比可知双边滤波增强图像颜色更深，图像对比更大，信息量跟多，可以证明双边滤波图像增强效果明显。对比表3和表5可以得知本文图像增强效果比引导滤波图像增强效果更加明显。

4、结束语

本文提出了基于双边滤波器图像增强算法。通过分离高低频分量，再对高低频分量进行重新加权处理实现图像增强。即为了实现图像增强，人为的引入适量高频分量。仿真实验表明，双边滤波图像增强算法，在对图像品质不影响的情况下，保边效果比传统算法更强，图像增强效果良好，可以更好的突出图像细节，增强图像质感。本文从多角度出发，认证双边滤波的图像增强算法在一定条件下图像增强效果明显。

致谢

广东省教育厅特色创新项（2014KTSCX095）；广东省高等学校优秀青年教师培养计划(Yq201403) ；广东省教育厅工程技术研究中心（No.GCZX-A1407）；广州市重点实验室(No.201605030014)；广东省现代视听信息工程技术研究中心资助课题

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