根据轨道根数解算位置速度

已知轨道根数：半长轴、偏心率、倾角、近地点幅角、近地点时刻、生交点赤经，求解目标（卫星）的位置矢量

clc
clear all
close allmiu = 3.9860047e14;  %地球引力常数(m^3/s^2)
M = @(t,tao,a)(t-tao)*(sqrt(miu/a^3));
v = @(M,a,e)M+e*(2-e^2/4+5*e^4/96)*sin(M)+e^2*(5/4-11*e^2/24)*sin(2*M) ...+e^3*(13/12-43*e^2/64)*sin(3*M)+103*e^4*sin(4*M)/96+1097*e^5*sin(5*M)/960;
r = @(v,a,e)a*(1-e.^2)./(1+e.*cos(v));%三轴转换矩阵
Rx = @(i)[1      0      00  cos(i) sin(i)0 -sin(i) cos(i)];  %轨道倾角Ry = @(theta)[cos(theta)  0  sin(theta)0          1      0 -sin(theta) 0  cos(theta)];Rz = @(w)[cos(w)  sin(w) 0-sin(w) cos(w) -20       0     1];   %升交点赤经或者近地点幅角% p0 = [r*cos(v),r*sin(v),0];
% p = Rz(-Omiga)*Rx(-i)*Rz(-w)*p0; %各量在J2000惯性坐标系下的矢量坐标%% 目标卫星轨道
a_o = 6862.8 ; %轨道半长轴 (km)
e_o = 0.001884; %偏心率
i_o = 98.79*pi/180 ;   %轨道倾角 (度)
w_o = 60*pi/180 ;  %近地点幅角（度）
Omiga_o = 30*pi/180; %升交点赤经（度）
tao_o = 2.452685925e6 ;   %过近地点时刻：2003-2-5-10.12.00
c = sqrt(miu*a_o/(1-e_o^2));%% 距离解算
Position = [];
Velocity = [];
count = 0;
for t = 2456961:0.01:2456961.5  %探测时刻从20014年10月30日12：00至24:00，为儒略日计时count = count+1;M_o = M(t,tao_o,a_o);v_o = v(M_o,a_o,e_o);r_o = r(v_o,a_o,e_o);p0_o = [r_o*cos(v_o);r_o*sin(v_o);0];  %位置矢量p_o = Rz(-Omiga_o)*Rx(-i_o)*Rz(-w_o)*p0_o;  %目标卫星在J2000惯性坐标系下的矢量坐标Position(count) = p_o;    %写入数据存入向量V0 = [-c*sin(v_o);c*(e_o + cos(v_o)); 0];    %速度V_o = Rz(-Omiga_o)*Rx(-i_o)*Rz(-w_o)*V0;   %目标卫星在J2000惯性坐标系下的速度矢量Velocity (count) = V_o;
end

有了位置矢量可以对轨道进行轨迹描绘

plot3(Position(1,:),Position(2,:),Position(3,:))

儒略日的求解

Year=2014;
Month=10;
Day=30;
Hour=12;
Min=0;
Sec=0;
if Month == 1 || Month ==2f=Year-1;g=Month+12;
end
if Month>=3f=Year;g=Month;
endmid1=floor(365.25*f);
mid2=floor(30.6001*(g+1));
A=2-floor(f/100)+floor(f/400);
J=mid1+mid2+Day+A+1720994.5;
disp('儒略日：')
JDE = double(J+Hour/24+Min/1440+Sec/86400)

2000年1月1日12：00的儒略日为2451545

参考文献：汪洪源, 陈赟. 天基空间目标红外动态辐射特性建模与仿真[J]. 红外与激光工程, 2016(5):11-17.

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