P2627 [USACO11OPEN]Mowing the Lawn G（单调队列）

思路:看完这个限制条件,方案中没有超过大于k的区间,很快能反应到对应转移时,iii点只能向j(i−j+1<=k)j(i-j+1<=k)j(i−j+1<=k)这个限制条件去转移,而且
考虑在第jjj个点为断点,选取[j+1,i][j+1,i][j+1,i]的区间
dp[i]=max(dp[j−1]+sum[i]−sum[j])(j<=max(0,i−k))dp[i]=max(dp[j-1]+sum[i]-sum[j])(j<=max(0,i-k))dp[i]=max(dp[j−1]+sum[i]−sum[j])(j<=max(0,i−k))
根据经验,转移中带有maxmaxmax函数,考虑是否能在一段区间为kkk的段作单调队列维护mxmxmx值
变形:
dp[i]=max(dp[j−1]−sum[j])+sum[i]dp[i]=max(dp[j-1]-sum[j])+sum[i]dp[i]=max(dp[j−1]−sum[j])+sum[i]
维护扩号max中的数值即可扩号max中的数值即可扩号max中的数值即可
勾八特判,记得判一下i<=ki<=ki<=k的时候直接取前缀和,不然一些i==1i==1i==1的情况队列里面没有东西报错
记得开long long

/*
Stairs upon the temple
I climb and I crawl in
People travel millions of miles just to see it
But they never conquer this way
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
const int INF = 1e9+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define pb(a) push_back(a)
vector<int> G[maxn];
ll dp[maxn];ll sum[maxn];
int a[maxn];
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];sum[0] = 0;for(int i=1;i<=n;i++) sum[i] = sum[i-1] + a[i];deque<int> dq;for(int i=1;i<=n;i++){while(!dq.empty()&&i-dq.front()>k) dq.pop_front();if(i<=k) dp[i] = sum[i];else dp[i] = dp[dq.front()-1] - sum[dq.front()] + sum[i];while(!dq.empty()&&(dp[dq.back()-1]-sum[dq.back()])<dp[i-1]-sum[i]) dq.pop_back();dq.push_back(i);}
//  for(int i=1;i<=n;i++){//      cout<<dp[i]<<" ";
//  }cout<<dp[n];
}

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