HDU-3237 Help Bubu(状压dp)

题意：HDU3237

nnn本书，每本书有自己的高度xxx，一段连续的高度的书的混乱度为111，不连续的高度的书混乱度为也111，你有kkk次操作移动某些书到任意位置，请问kkk次操作后所有书的最小混乱值。

分析：

高度252525 →\rightarrow→ 323232即000→\rightarrow→777 ，考虑状压压缩。
基本思想: 先取走书(也许是好几本一样的书, 一样的书取走之后肯定丢在一起), 最后再放回去

dp[i][j][s][x]dp[i][j][s][x]dp[i][j][s][x]表示前iii本书取走jjj本书，剩下书的种类的状态为sss，剩下书的最后一本书为xxx。
它的值表示剩下的书的混乱度。

转移方程为:
设当前这本书为xxx，上一本书为ppp。

I.I.I. 如果当前这本书与前一本书高度相同时(p==x)(p == x)(p==x)，此时肯定不取走:
dp[i][j][s][p]=min(dp[i][j][s][p],dp[i−1][j][s][p]);dp[i][j][s][p] = min(dp[i][j][s][p], dp[i - 1][j][s][p]);dp[i][j][s][p]=min(dp[i][j][s][p],dp[i−1][j][s][p]);
II.II.II. 如果当前这本书与前一本书高度不同时(p!=x)(p != x)(p!=x):
又要分两种情况：
1.1.1.不取走当前这本书
2.2.2.取走当前这本书

1.dp[i][j][s∣(1<<x)][x]=min(dp[i][j][s∣(1<<x)][x],dp[i−1][j][s][p]+1);1. dp[i][j][s | (1 << x)][x] = min(dp[i][j][s | (1 << x)][x], dp[i - 1][j][s][p] + 1);1.dp[i][j][s∣(1<<x)][x]=min(dp[i][j][s∣(1<<x)][x],dp[i−1][j][s][p]+1);
2.dp[i][j+1][s][p]=min(dp[i][j+1][s][p],dp[i−1][j][s][p]);2. dp[i][j + 1][s][p] = min(dp[i][j + 1][s][p], dp[i - 1][j][s][p]);2.dp[i][j+1][s][p]=min(dp[i][j+1][s][p],dp[i−1][j][s][p]);

因为我们求的是剩下的书的混乱度, 所以我们还要加上取走的书的混乱度。
枚举dp[n][k][0−>maxState][0−>bit(maxState)]dp[n][k][0 -> maxState][0 -> bit(maxState)]dp[n][k][0−>maxState][0−>bit(maxState)]
然后计算每个状态的补集的1的个数, 就是我们要加上的取走的书的混乱度

最后hduhduhdu上的这题卡内存, 所以滚动数组优化第一维即可.
写的时候还是有很多细节的…

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;const int maxn = 100 + 5;
const int maxm = (1 << 8) + 5;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
const LL  mod  = 1e9 + 7;int n, x, k, cnt, ans, now, sta, cas, res, dp[2][maxn][maxm][10];int main(){ while(~scanf("%d %d", &n, &k) && n + k){memset(dp, inf, sizeof dp);now = sta = 0;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &x), x -= 25;now ^= 1;memset(dp[now], inf, sizeof dp[now]);dp[now][i][1 << x][x] = 1;for(int j = 0; j <= min(i, k); j++){//注意min(i, k)for(int s = sta; s; s = (s - 1) & sta){//枚举子集for(int p = 0; (1 << p) <= s; p++) if(dp[now ^ 1][j][s][p] != inf){if(p == x){dp[now][j][s][x] = min(dp[now][j][s][x], dp[now ^ 1][j][s][x]);}else{dp[now][j][s | (1 << x)][x] = min(dp[now][j][s | (1 << x)][x], dp[now ^ 1][j][s][p] + 1);dp[now][j + 1][s][p] = min(dp[now][j + 1][s][p], dp[now ^ 1][j][s][p]);}}}}sta |= (1 << x);} ans = inf;for(int j = 0; j <= k; j++){for(int s = sta; s; s = (s - 1) & sta){for(int p = 0; (1 << p) <= s; p++) if(dp[now][j][s][p] != inf){res = 0; for(int ss = s ^ sta; ss; ss &= (ss - 1)) res++;ans = min(ans, dp[now][j][s][p] + res);}}}printf("Case %d: %d\n\n", ++cas, ans);}return 0;
}

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