hdu5064 Find Sequence 单调性dp

题意：给出一个数组a，之和为M，从中挑选出一些数组成数组b满足两个条件：

(1) b1≤b2≤…≤bt
(2) b2−b1≤b3−b2≤⋯≤bt−bt−1

求最大的t。

分析：a数组排序后，由于M<=(1<<22)，所以a数组数字种数不超过3000，dp[i][j]表示以i和j结尾的最长串，dp[i][j]=dp[k][i]+1，dp[i][j]具有单调性，满足dp[i][j]的k一定满足dp[i][j+1]，复杂度就降到了n^2。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define pii pair<ll,int>
#define inf (1ll<<60)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,M;
int num[5000000];
int rt[3005];
int dp[3005][3005];
int cnt;
int main()
{int t;scanf("%d",&t);int a;while(t--) {memset(num,0,sizeof(num));scanf("%d%d",&n,&M);for(int i=0;i<n;i++) {scanf("%d",&a);num[a]++;}cnt=0;for(int i=1;i<=M;i++) {if(num[i]) {rt[++cnt]=i;}}memset(dp,0,sizeof(dp));int ans=0;for(int i=1;i<=cnt;i++) {dp[i][i]=num[rt[i]];ans=max(ans,dp[i][i]);}for(int i=1;i<=cnt;i++) {int k=i;int tmp=0;for(int j=i+1;j<=cnt;j++) {while(k && rt[i]-rt[k]<=rt[j]-rt[i]) {tmp=max(tmp,dp[k][i]);k--;}dp[i][j]=tmp+1;ans=max(ans,dp[i][j]);}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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