c++十六进制加法_16进制数之间的加法

十六进制

1. 数码: 0. 1. 2 .... 9.A. B. C. D. E. F.

其中：十六进制数码：A B C D E F

十进制数值：10 11 12 13 14 15

基数: 16

2. 计数规则: 逢十六进一

借一当十六

3. 按权展开式: 按权展开每上十六进制数.

例: 4E6C=4×16^3+E×16^2+6×16^1+C×16^0

=4×16^3+14×16^2+6×16^1+12×16^0

例：A76.F8=10×16^2+7×16^1+6×16^0+15×16^-1+8×16^-2

4. 运算: (只介绍加, 减法)

(1) 加法: 逢十六进一

例: 4A7+8F=536

4 A 7

+) 8 F

5 3 6

(2) 减法: 借一当十六

例: 536-8F=4A7

5 3 6

-) 8 F

4 A 7

二进制

1、数码(仅有两个)：0、1 ；基数： 2

2、计数规则：逢二进一

借一当二

下面我们用十进制作对比，看看二进制是如何计数的：

十进制数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

二进制数：0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001

就权而言，与十进制有相似之处：

例如：十进制数： 9 5 1 . 4 2

各位权数： 10^2 10^1 10^0 10^-1 10^-2

二进制数: 1 0 1 . 1 1 1

各位权数: 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2 2^-3

3、按权展开式：

例： 1101=1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0

1001011 = 1×2^6 + 1×2^3 + 1×2^1 + 1×2^0

4、运算：

(1) 加法(逢二进一)。注意：要与逻辑代数区别开来：

二进制加法运算规则:

0 + 0 = 0 ; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10

例：11011 + 101 =100000

1 1 0 1 1

+) 1 0 1

______________

1 0 0 0 0 0

(2) 减法(借一当二)

例: 11001 - 111 = 10010

1 1 0 0 1

-) 1 1 1

______________

1 0 0 1 0

(3) 乘法: (转换成加法)

例: 11001×101

1 1 0 0 1

× 1 0 1

________________

1 1 0 0 1

+)1 1 0 0 1

_________________

1 1 1 1 1 0 1

(4) 除法: (转换成减法)

例: 1111/101=11

例: 1011011/110 = 1111 ... 余数为1

1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

一共15个，到了F，下一个就是10，然后是11、12……19、1A、1B……1F、20……

加法也一样，因为是16进制，所以加到F(就是10进制中的15)，要进一位，即10(读作YI LING,别读成SHI)

再举个例吧：2F+3A，写成竖式，先算F+A，F是十进制中的15，A是十，加起来是二十五，在十六进制中，满十六进10，二十五在十六进制中就是19，所以个位是9，进1，2+3+1=6，最后等于69

是不是很乱？其实跟二进制、八进制一个道理，只是十六进制数多一点，比较麻烦，二进制是满二进10，八进制是满8进10，先把二进制和八进制练熟练一点再来十六进制就比较轻松了

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2008-08-07 19:40

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