13.相机和图像——视场（Field of View），视场实战_4
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视场（Field of View）
框架实战
视场（Field of View）
我们成像系统（相机）的另一个特性是视场，有时被称为缩放，这可能不是很正确。但这是我们的视场有多宽的想法。我要在一个镜头里给你们看这个镜头，可以改变它的焦距，向你们展示视场是焦距的函数。有一种镜片可以在保持恒定焦距的同时改变视场，这种镜片叫做变焦镜头（Zoom Lenses）。有些镜头你可以改变焦距，但你必须重新对焦，这些被称为可变焦距镜头（Variable Focal Length Lenses），这只是命名法。
在这里，我们从一个非常广角镜头开始，它说17毫米。 你看到那艘船上的那个小圈子？（如图） 当我们逐步完成并从17毫米增加到28，再到50增加到85时，我们正在做的是增加镜头的焦距。
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这里是135毫米，300毫米，500毫米，那是1000毫米（如图1），所以我们从17毫米的焦距到1000毫米的焦距，这个比值大于50比1，这是船上的那个人（如图2），对吧。同样的船，right。他就在这里，这是不可思议的缩放，你认为他们用的是三脚架? 当然要这么做了，right? 事实上，如果你没有想到，这是你可能会想到的，right?
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让我们假设你的手抖动了一下，它们会引起轻微的角度偏移，如果我的图像是这么宽的，近距离的，那么少量的角度偏移不会移动我的像素。但是假设我的视角是，你知道的，很远的，一个度或者几个度，那么，我的手的小角度移动会使像素移动很多。这就是为什么焦距越长，你的图像就越稳定。这就是为什么你要有一个三脚架，这不仅仅是因为它们很重，也是因为你需要让图像保持完美的效果。
现在我们可以计算视场（Field of View）。而视场实际上取决于两件事。我们已经知道了，right？我们知道这取决于焦距（Focus Length），但它也将是一个函数，比如，感光的元件有多大？所以 d 这里叫视网膜（Retina）的大小，okay？所以视网膜是你眼睛后部感觉到光的东西，把它想象成感光的介质。
d 是这条线的整个大小（如图1），这是 f 焦距（如图2），显然是d/2 / f，这个角是arctan（如图3），这是切线的角度，就是这个角（如图4），这是半个视场。所以基本上，底线是 焦距 f 越长，
视场越小。成像面越大，视场越大。
事实上，有时被称为中画幅摄影（Medium Format Photography）（如图5），他们不是使用小传感器，而是使用大得多的传感器，这样它们可以放置更多的像素，但是可以覆盖大得多的区域，从而可以获得更宽的视场。
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框架实战
假设你是一个美术馆。你一直盯着一幅你真正喜欢的画，现在你想拍一张它的照片。
你的相机有一个镜头（如图1），里面有一个传感器（如图2）。
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现在，当你拍照时，你显然希望这幅画成为焦点。但是，假设您还想要这样的帧，当投影到传感器以匹配传感器宽度时，图片精确地拍摄图像区域，即，您想要获得图像（如图1）。
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假设相机镜头的固定焦距为15毫米，传感器宽度（用d表示）为35毫米，画作的宽度（w）为0.7米。
现在，有了关于视野的知识，你能够计算出镜头需要离绘画多远，以及图像平面需要离镜头多远以获得期望的对焦图像吗？在计算答案时要注意单位。
为了解决这个问题，首先要注意我们有两个未知数，即 z 和 z' 。这表明了什么？ Well，我们可能需要两个方程来解决。
1.一个是我们现在熟悉的薄透镜方程。（如图）
让我们简化这一点，这样我们就可以表达一个变量的另一个方面。在左手边两个相加，
然后交叉乘法，
现在假设我们想把所有的zs放在一边，
提取z，
最后我们可以写z，记住这个最后的结果。
现在，我们需要考虑第二个等式。再看一下图表。 看到有用的东西？ 这两个相似的三角形怎么样？（如图）
它们告诉我们（如图），
简化这一点，我们可以写出（如图），
这是我们的第二个结果，记得我们之前发现（如图），
现在我们看到（如图），
将这两个方程等价（如图），
我们得到了（如图），
等于这两个并进一步求解，我们得到（如图），
现在把d，f和w的值放在这里，你应该得到 z' 等于52.5毫米，把它放在这里，应该给你 z 等于1.05米。
——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。
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