AcWing237. 程序自动分析

思路

先把相等的合并再判断不相等是否与已知条件矛盾

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3x_{1},x_{2},x_{3}x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xjx_{i}=x_{j}xi=xj或xi≠xjx_{i}≠x_{j}xi=xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4x_{1}=x_{2}，x_{2}=x_{3}，x_{3}=x_{4}，x_{1}≠x_{4}x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1=x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xjx_{i}=x_{j}xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xjx_{i}≠x_{j}xi=xj。

输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

数据范围

1≤n≤10000001≤n≤10000001≤n≤1000000
1≤i,j≤10000000001≤i,j≤10000000001≤i,j≤1000000000

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<utility>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define endl '\n'
#define eps 1e-6
inline int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 2000010;
int f[N], n, m;
unordered_map<int, int>S;struct Query {int x, y, e;
}query[N];
int Find(int x) {return x == f[x] ? x : f[x] = Find(f[x]);
}int get(int x) {if (S.count(x) == 0)S[x] = ++n;return S[x];
}
int main() {int t;cin >> t;while (t--) {S.clear();n = 0;scanf("%d", &m);for (int i = 0; i < m;++i) {int x, y, e;scanf("%d%d%d", &x, &y, &e);query[i] = { get(x),get(y),e };}for(int i = 1; i <= n;++i)f[i] = i;bool has = false;for (int i = 0; i < m;++i) {if (query[i].e == 1)f[Find(query[i].x)] = Find(query[i].y);}for (int i = 0;i < m;++i) {if (query[i].e == 0 && Find(query[i].x) == Find(query[i].y)) {has = true;break;}}if (has)puts("NO");else puts("YES");}return 0;
}