网络流学习总结和省选专练SCOI2015小凸玩矩阵

这是四川连着第几个年头考二分套网络流了？

~~虽然这是一个二分图最大匹配，但是我匈牙利写挂了~~。

我太弱了。

好了不瞎扯牛逼了，这个题这么搞：

首先题目就告诉你求第k大最小。

首先这就让人瑟瑟发抖。。。。第k大诶，这种出了就是难题。

但凡事总有意外。

我们知道。这个行列单一模型是二分图常见模型。

zjoi2007矩阵游戏。开山鼻祖，可以玩玩。

还有World Final 2017 碟中谍（Mision Impossible）Wf的第四简单的题，但是做对四个怕不是也就前50了。

就是一个矩阵从二维到三维用贪心和匈牙利就好了。~~但是我太弱了写不来匈牙利于是写的二分图带权匹配~~。

好的，我们考虑二分。

这实际不难想到。

SCOI2014方伯伯运椰子：残量网络上用消圈定理来验证分数规划。

ZJOI2010贪吃的老鼠：构建网络流模型二分查找满足老鼠吃光的最小代价。

近年来单考网络流的省份不多了。大概还有CQSTC坚持吧。

但是CQOI2014危桥可真不是单一的网络流，这个验证证明很繁琐。

还有一种恶心的题：

以CQOI2010分金币和HAOI2008糖果传递为首。

他们太像网络流了。

乍一看和24题的负载平衡一模一样实际上这是一个数论推导。

随便列几个网络流的题吧：

POI2005-KOS唯一的槽点是他不是二分但却写了个二分一样的题面。

SHSTC2002 舞会这是个错题，所以只能跑匈牙利。

NOI2009 植物大战僵尸最大权闭合图，当年压轴题要top缩环卡tarjan

ZJOI2010 网络扩容开山的第一个扩容类网络流题（所以浙江牛逼啊）

ZJOI2009 狼和羊的故事水题一道，最小割就好了。

SCOI2007 质朴的SCSTC时代的题还是UESTC的亲启题啊，水的一匹。

ZJOI2009 可以归为水题。

SCOI2007 修车。那一年考了两个网络流，修车很经典，难在拆k个点上

NOI2012 美食节，三年过去了，信息学就考的辣么难了，这是和修车一模一样的题，但是要动态开点。

还有就是24题啦。

实际上还有不少ACM的但是记不起出处了，下次有空更新！！(*^▽^*)

SCOI2015的那个代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 300*300
#define INF (int)1e9+7
#define ll int
inline void read(ll &x){x=0;ll f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}x*=f;
}
struct Front_star{int u,v,w,nxt;
}e[N*2];
int cnt=1;
int first[N]={0};
void addedge(int u,int v,int w){cnt++;e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
}
void add(int u,int v,int w){addedge(u,v,w);addedge(v,u,0);
}
void clr(){memset(first,0,sizeof(first));cnt=1;
}
int a[300][300]={0};
int n,m,k;
int S=0;
int T=801;
void build(int minsum){for(int i=1;i<=n;i++){add(S,i,1);}for(int j=1;j<=m;j++){add(j+n,T,1);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]<=minsum){add(i,j+n,1);}}}
}
int d[N]={0};
bool bfs(){queue<int> q;memset(d,-1,sizeof(d));d[S]=1;q.push(S);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=first[x];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(e[i].w&&d[v]==-1){d[v]=d[x]+1;q.push(v);}}}return d[T]!=-1;
}
int dfs(int st,int ed,int nowdat){int dat=0;if(st==ed){return nowdat;}for(int i=first[st];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(d[v]==d[st]+1&&e[i].w){int now=min(nowdat-dat,e[i].w);now=dfs(v,ed,now);dat+=now;e[i].w-=now;e[i^1].w+=now;if(nowdat==dat){return dat;}}}if(!dat){d[st]=-2;}return dat;
}
bool check(int sum){int ans=0;while(bfs()){ans+=dfs(S,T,INF);}
//  cout<<ans<<endl;if(ans>=n-sum+1){return true;}else{return false;}
}
int ans;
int main(){read(n);read(m);read(k);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){read(a[i][j]);}}int l=0;int r=(int)INF;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;
//      cout<<mid<<" ";clr();build(mid);if(check(k)){ans=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}cout<<ans<<endl;
}

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