CodeForces - 645C Enduring Exodus（二分）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/645/C

题意：给你n个房间， 0代表空房子， 1代表非空的房子，一个农夫和他的k个牛要住进空房子里面，i房子和j房子的距离是|j-i| 问农夫约翰和他的最远的牛的最小值是多少？

思路：这一题是求最大值的最小值，是一道很明显的二分的题。所以，我们可以枚举每一个空的房间，二分找出农夫住这个房间时与他最远的奶牛的最小值，然后每次更新这个最小值便是答案。最关键的就是这个二分的过程怎么写。对于每一个点，我们可以二分距离，如果这个距离符合题意，我们就可以把这个距离记下来，并令r=mid-1，反之，我们就让l=mid+1。然后用得到的距离来更新答案即可。
具体操作请看代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=1e5+7;int sum[maxn];
char a[maxn];
int n,k;bool check(int i,int dist)
{int l=max(1,i-dist);int r=min(n,i+dist);if(sum[r]-sum[l-1]>=k+1) return true;else return false;
}int Search(int i)
{int imin;int l=1,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(check(i,mid)){imin=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}return imin;
}int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&k)){scanf("%s",a+1);sum[0]=0;for(int i=1; i<=n; i++){if(a[i]=='0') sum[i]=sum[i-1]+1;else sum[i]=sum[i-1];}int ans=n;for(int i=1; i<=n; i++){if(a[i]=='0'){ans=min(ans,Search(i));}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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