PTA-拼题A打卡奖励

拼题 A 的教超搞打卡活动，指定了 N 张打卡卷，第 i 张打卡卷需要 mi 分钟做完，完成后可获得 ci 枚奖励的金币。活动规定每张打卡卷最多只能做一次，并且不允许提前交卷。活动总时长为 M 分钟。请你算出最多可以赢得多少枚金币？

输入格式：

输入首先在第一行中给出两个正整数 N（≤103）和 M（≤365×24×60），分别对应打卡卷的数量和以“分钟”为单位的活动总时长（不超过一年）。随后一行给出 N 张打卡卷要花费的时间 mi（≤600），最后一行给出 N 张打卡卷对应的奖励金币数量 ci（≤30）。上述均为正整数，一行内的数字以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出最多可以赢得的金币数量。

输入样例：

5 110
70 10 20 50 60
28 1 6 18 22

输出样例：

思路：01背包问题时间约有53w 二维数组部分数据内存超限需要优化成一维数组然后发现似乎一维数组时间也会超限。。。。我是真滴菜。。。

然后我看见大佬的解法：

用金币数量做二维dp 瞬间醒悟。。。三次代码都在下面。

二维dp代码：（存在内存超限的数据）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<queue>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int dp[1005][530000];
struct xy
{int x, y;
}m[1005];int main()
{int n, ti;cin >> n >> ti;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> m[i].x;}for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> m[i].y;}dp[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 0; j <= ti; j++){dp[i][j] = dp[i - 1][j];if (j >= m[i].x){dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - m[i].x] + m[i].y);}}}cout << dp[n][ti] << endl;return 0;
}

一维dp代码：（时间超限）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<queue>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int dp[530000];
struct xy
{int x, y;
}m[1005];int main()
{int n, ti;cin >> n >> ti;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> m[i].x;}for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> m[i].y;}dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 0; j <= ti; j++){dp[j] = dp[j];if (j >= m[i].x){dp[j] = max(dp[j], dp[j - m[i].x] + m[i].y);}}}cout << dp[ti] << endl;return 0;
}

大佬思路写的代码：

注意点：在第二重循环时只能从sum-->0,

从0-->sum会错误一个数据具体问题测试半天找不出来 有知道的大佬麻烦留言。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<queue>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int dp[30005];
struct xy
{int x, y;
}m[1005];int main()
{fill(dp, dp + 30005, 550000);int n, ti;cin >> n >> ti;int sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> m[i].x;}for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> m[i].y;sum += m[i].y;}dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = sum; j >= 0; j--){dp[j] = min(dp[j - m[i].y] + m[i].x, dp[j]);}}for (int i = sum; i >= 0; i--){if (dp[i] <= ti){cout << i << endl;break;}}return 0;
}

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