Matlab中使用符号工具箱求解变上限函数积分及其向量化运算

今天要讲的问题如下，当积分限中含有未知数时该怎么办呢？如下图所示，积分限中含有未知数

代码如下：

% 定义未知数x
syms x
% 被积函数
f=x*exp(x);
% 使用符号工具箱中的int函数定义积分表达式
R=int(f,[1 x]);
% 使用matlabFunction函数创建函数句柄Rf，此时Rf的形式为@x(...)
Rf=matlabFunction(R);Rf(2);                        % 计算x=2时的值
RfT=vpa(int(f,[1 2]))         % 测试计算的值是否准确

是不是很简单呢？但是我想一口气计算多个不同值时的积分值该怎么办呢？最简单的肯定是for循环实现了，可是小编不打算介绍这个，而是继续介绍更高深的知识，代码如下所示：

% 下面的代码附在上一段代码之后% 对之前定义的R进行向量化，可是此时向量化函数只是将原先的*变成了.*，
% 即只是将运算符变为点运算，Rv不是函数句柄
Rv=vectorize(R);
% 因此我们需要借助eval函数将向量化的函数变成函数句柄
% 此处也可以使用matlabFunction函数
Rfv=eval(['@(x)',Rv]);
RR=Rfv([1:10])                    % 计算x=1:10时的值
RR(2)% 另一种方法实现向量化
% 注意此处Rf已经是经由matlabFunction函数作用的函数句柄
Rfvv=vectorize(Rf);
% 由于经由vectorize函数得到的Rfvv是一个字符行向量，需使用eval函数将其转化为函数句柄
Rfvvf=eval(Rfvv);
RRv=Rfvvf([1:10])                 % 计算x=1:10时的值
RRv(2)

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