教主的别墅（villa）

第三题：教主的别墅（villa）

(villa.pas/cpp/in/out)

villa.in

villa.out

【题目背景】

　　LHX教主身为宇宙第一富翁，拥有一栋富丽堂皇的别墅，由于别墅实在太大了，于是教主雇佣了许许多多的人来负责别墅的卫生工作，我们不妨称这些人为LHXee。

【题目描述】

　　教主一共雇佣了N个LHXee，这些LHXee有男有女。

　　教主的大别墅一共有M个房间，现在所有的LHXee在教主面前排成了一排。教主要把N个LHXee分成恰好M个部分，每个部分在队列中都是连续的一段，然后分别去打扫M个房间。

　　教主身为全世界知识最渊博的人，他当然知道男女搭配干活不累的道理，以及狼多羊少，羊多狼少的危害之大。所以教主希望一个分配方式，使得所有小组男女个数差的最大值最小。

教主还希望你输出从左到右，每个组的人数。

　　如果有多种人数组合都能达到最优值，教主希望你分别告诉他这些方案中字典序最小和最大的方案。换句话说，你需要找到两种方案，这两种方案满足所有组男女个数差最大值最小的前提下，第一种方案（字典序最小）要越靠前的组人数越少，也就是让第一个小组人尽量少，并且在第一个小组人尽量少的前提下，让第二个小组的人尽量少，依此类推；第二种方案（字典序最大）则要让越靠前的组人数越多。

【输入格式】

　　输入的第1行为两个正整数N与M，用空格分隔。

　　第2行包含一个长度为N的串，仅由字符组成，第i 个字符为0表示在这个位置上的LHXee为女生，若为1则为男生。

【输出格式】

输出文件包含两行，每行M个正整数，正整数之间用空格隔开，行末无多余空格。这M个正整数从左到右描述了你所分的每个组的人数。

第1行为字典序最小的方案，第2行为字典序最大的方案。

【样例输入】

8 3

11001100

【样例输出】

1 2 5

5 2 1

【样例说明】

字典序最小的方案按1, 10, 01100分组，每组男女个数差的最大值为1，为最小。

字典序最大的方案按11001, 10, 0分组。

【数据规模】

对于40%的数据，有N ≤ 100；

对于50%的数据，有N ≤ 1000；

对于65%的数据，有N ≤ 100000；

对于100%的数据，有N ≤ 5000000，M ≤ N且M ≤ 100000。

【提示】

关于字典序：

比较S1[N]与S2[N]的字典序大小，可以找到S1[N]与S2[N]中第1个不相同数字S1[i]与S2[i]（即有对于所有1≤k＜i，都有S1[k] ＝S2[k]，但S1[i]≠S2[i]）。如果S1[i]＜S2[i]，那么说S1[N]字典序比S2[N]小，否则说S1[N]字典序比S2[N]大。

第一眼：二分，转化判定性问题

于是就慢慢慢慢分，写个dfs分吧~~~

然后再看：求出答案

这tm怎么求啊！！！！

于是慢慢慢慢求，写两个dfs吧~~~

果断T掉，还好有个35分不错了

我的Code：

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/
#define for0(i,j) for(int i=0;i<j;i++)
#define for1(i,j) for(int i=1;i<=j;i++)
#define clear(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
/
int n,m;
int sum1[5000005]={0};
char a[5000001];int ans1[100001],ans2[100001];
int cnt1=0,cnt2=0;
int num0=0;
namespace LCT
{         //};        //
/
void qin(int &ret)
{char c;ret=0;while((c=getchar())<'0'||c>'9');while(c>='0'&&c<='9')ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
}bool check(int s,int m,int cut)
{if(cut==1){if(abs(sum1[n]-sum1[s])<=m)return 1;else return 0;}for(int i=s+1;i<=n-cut+1;i++){if(abs(sum1[i]-sum1[s])<=m&&check(i,m,cut-1)) return 1;}return 0;
}
bool dfs1(int s,int m,int cut)
{if(cut==1){if(abs(sum1[n]-sum1[s])<=m){ans1[++cnt1]=n-s;for(int i=1;i<=cnt1;i++) printf("%d ",ans1[i]);return 1;}else return 0;}for(int i=s+1;i<=n-cut+1;i++){ans1[++cnt1]=i-s;if(abs(sum1[i]-sum1[s])<=m&&dfs1(i,m,cut-1)){return 1;}cnt1--;}return 0;
}
bool dfs2(int s,int m,int cut)
{if(cut==1){if(abs(sum1[n]-sum1[s])<=m){ans2[++cnt2]=n-s;for(int i=1;i<=cnt2;i++) printf("%d ",ans2[i]);return 1;}else return 0;}for(int i=n-cut+1;i>=s+1;i--){ans2[++cnt2]=i-s;if(abs(sum1[i]-sum1[s])<=m&&dfs2(i,m,cut-1)){return 1;}cnt2--;}return 0;
}
/
void input()
{qin(n); qin(m);// getchar();for1(i,n){a[i]=getchar()=='0'?-1:1;sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];if(sum1[i]==0)num0++;}
}
void solve()
{///init///int l=0,r=n/m+1,mid;int ans;calculate//if(num0>=m)r=0;while(l<r){mid=(l+r)>>1;if(check(0,mid,m)) r=mid;else              l=mid+1;}ans=l;l=1,r=1;dfs1(0,ans,m);puts("");//for1(i,n)printf("%d ",sum2[i]);dfs2(0,ans,m);/output//*puts("");for(int i=cnt2;i>=1;i--) printf("%d ",ans2[i]);*/
}
/
int main()
{#ifndef _TESTfreopen("villa.in","r",stdin); freopen("villa.out","w",stdout);#endifinput();solve();#ifdef _TESTfor(;;);#endifreturn 0;
}

这题尼玛用贪心、、咳咳、、、、

能贪个什么东西啊、、、

据网上神犇所说“易证：最优方案下，最大男女人数差ans=（abs(a[n])-1）/m+1（即上取整）”

AC Code~~~

最近是dev的tab出问题了吗？缩进成了这样、、、

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/
#define for0(i,j) for(int i=0;i<j;i++)
#define for1(i,j) for(int i=1;i<=j;i++)
#define clear(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
/
const int maxn=5000000+10;
int n,m;
char s[maxn];
int dif[maxn];
int zero,ans,mis;
int st[maxn];
/
inline int abs(int x){return x>0?x:-x;}
void cal()//按每组人数字典序最小原则分组
{zero=0,mis=0;memset(dif,0,sizeof(dif));for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]=='1')mis++;else mis--;dif[i]=mis;if(!mis)zero++; }if(!dif[n-1] && zero>=m){if(zero>=m)ans=0;else ans=1;}else ans=abs(abs(dif[n-1])-1)/m+1;int cnt=0,cur=-1;for(int i=0;i<n;i++){if(cnt>=m-1)//如果已经分了m-1组了，则将后面n-i人作为第m组就完工了 {st[cnt++]=n-i;break;} if(abs(dif[n-1]-dif[i])<=ans*(m-cnt-1))//后n-i人的男女差 = 总男女差 - 前面i人的男女差 <= 后m-cnt组*ans ，则可以按此分组                {st[cnt++]=i-cur;//将[cur+1,i]分为一组 cur=i;}}
}
/*void cal()
{  int cnt=0,cur=-1;  zero=0,mis=0;  clear(dif,0);  for0(i,n)  {  if(s[i]=='1') mis++;  else          mis--;  dif[i]=mis;  if(!mis)zero++;  }  if(!dif[n-1]&&zero>=m) ans=0;  else                   ans=abs(abs(dif[n-1])-1)/m+1;  for0(i,n)  {  if(cnt>=m-1)  {  st[cnt++]=n-i;  break;  }  if(abs(dif[n-1]-dif[i])<=ans*(m-cnt+1))  {  st[cnt++]=i-cur;  cur=i;  }  }
}  */
/
void input()
{  scanf("%d%d\n",&n,&m);  gets(s);
}
void solve()
{  ///init///  calculate  cal();  for0(i,m) printf("%d ",st[i]);  puts("");  reverse(&s[0],&s[n]);  cal();  for0(i,m) printf("%d ",st[m-i-1]);  /output/  }
/
int main()
{  #ifndef _TEST  freopen("villa.in","r",stdin); freopen("villa.out","w",stdout);  #endif  input();  solve();  #ifdef _TEST  for(;;);  #endif  return 0;
}

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