Matlab实现DBSCAN算法(每行代码标注详细注解)
本文主要为了完成平日作业,并进一步加深对算法的理解。也希望对来访的读者有所帮助。
目录
一、什么是DBSCAN算法
二、DBSCAN算法的意义
三、DBSCAN算法代码解析
1.关键概念
2.大致思路
3.对照每行代码的详细注解
(1)DBSCAN.m文件注解如下:
(2)mydata.mat文件注解如下:
(3)PlotClusterinResult.m文件注解如下:
(4)main.m文件注解如下:
四、总结
一、什么是DBSCAN算法
DBSCAN基于高密度连通区域的、基于密度的聚类算法,能够将具有足够高密度的区域划分为簇,并在具有噪声的数据中发现任意形状的簇。简单来说,DBSCAN目的就是找到密度相连对象的最大集合。其原理的基本要点有:DBSCAN算法需要选择一种距离度量,对于待聚类的数据集中,任意两个点之间的距离,反映了点之间的密度,说明了点与点是否能够聚到同一类中。由于DBSCAN算法对高维数据定义密度很困难,所以对于二维空间中的点,可以使用欧几里德距离来进行度量。
二、DBSCAN算法的意义
首先,就得提到聚类算法。聚类算法可以聚类分析利用数据内部簇结构和模式进行分类,不需要对样本进行训练得到先验知识,降低了计算复杂度。引入深度学习对数据内部结构和模式进行特征学习,得到数据的初步聚类,再对初步聚类进行不断优化得到最终的分类效果。实验结果表明,算法很好地解决了信息全面与维数灾难的矛盾,具有良好的实用性和主观一致性。
而DBSCAN聚类算法广泛应用于人脸识别以及交通等领域。
三、DBSCAN算法代码解析
1.关键概念
Eps 参数:定义密度时的邻域半径;
MmPts 参数:定义核心点时的阈值;
Ε邻域:给定对象半径为Ε内的区域称为该对象的Ε邻域;
核心对象:如果给定对象Ε领域内的样本点数大于等于MinPts,则称该对象为核心对象;
直接密度可达:对于样本集合D,如果样本点q在p的Ε领域内,并且p为核心对象,那么对象q从对象p直接密度可达;
密度可达:对于样本集合D,给定一串样本点p1,p2….pn,p= p1,q= pn,假如对象pi从pi-1直接密度可达,那么对象q从对象p密度可达;
密度相连:存在样本集合D中的一点o,如果对象o到对象p和对象q都是密度可达的,那么p和q密度相联。
2.大致思路
DBSCAN 算法对簇的定义很简单,由密度可达关系导出的最大密度相连的样本集合,即为最终聚类的一个簇。DBSCAN 算法的簇里面可以有一个或者多个核心点。如果只有一个核心点,则簇里其他的非核心点样本都在这个核心点的 Eps 邻域里。如果有多个核心点,则簇里的任意一个核心点的 Eps 邻域中一定有一个其他的核心点,否则这两个核心点无法密度可达。这些核心点的 Eps 邻域里所有的样本的集合组成一个 DBSCAN 聚类簇。
DBSCAN算法的描述如下:
- 输入:数据集,邻域半径 Eps,邻域中数据对象数目阈值 MinPts;
- 输出:密度联通簇。
具体处理流程如下:
1)从数据集中任意选取一个数据对象点 p;
2)如果对于参数 Eps 和 MinPts,所选取的数据对象点 p 为核心点,则找出所有从 p 密度可达的数据对象点,形成一个簇;
3)如果选取的数据对象点 p 是边缘点,选取另一个数据对象点;
4)重复(2)、(3)步,直到所有点被处理。
3.对照每行代码的详细注解
(1)DBSCAN.m文件注解如下:
%
% Copyright (c) 2015, Yarpiz (www.yarpiz.com)
% All rights reserved. Please read the "license.txt" for license terms.
%
% Project Code: YPML110
% Project Title: Implementation of DBSCAN Clustering in MATLAB
% Publisher: Yarpiz (www.yarpiz.com)
%
% Developer: S. Mostapha Kalami Heris (Member of Yarpiz Team)
%
% Contact Info: sm.kalami@gmail.com, info@yarpiz.com
%
//上面的部分应该是运行前的加载文件,不做过多解读function [IDX, isnoise]=DBSCAN(X,epsilon,MinPts) //DBSCAN聚类函数C=0; //统计簇类个数,初始化为0n=size(X,1); //把矩阵X的行数数赋值给n,即一共有n个点IDX=zeros(n,1); //定义一个n行1列的矩阵D=pdist2(X,X); //计算(X,X)的行的距离visited=false(n,1); //创建一维的标记数组,全部初始化为false,代表还未被访问isnoise=false(n,1); //创建一维的异常点数组,全部初始化为false,代表该点不是异常点for i=1:n //遍历1~n个所有的点if ~visited(i) //未被访问,则执行下列代码visited(i)=true; //标记为true,已经访问Neighbors=RegionQuery(i); //查询周围点中距离小于等于epsilon的个数if numel(Neighbors)<MinPts //如果小于MinPts% X(i,:) is NOISE isnoise(i)=true; //该点是异常点else //如果大于MinPts,且距离大于epsilonC=C+1; //该点又是新的簇类中心点,簇类个数+1ExpandCluster(i,Neighbors,C); //如果是新的簇类中心,执行下面的函数endendend //循环完n个点,跳出循环function ExpandCluster(i,Neighbors,C) //判断该点周围的点是否直接密度可达IDX(i)=C; //将第i个C簇类记录到IDX(i)中k = 1; while true //一直循环j = Neighbors(k); //找到距离小于epsilon的第一个直接密度可达点if ~visited(j) //如果没有被访问visited(j)=true; //标记为已访问Neighbors2=RegionQuery(j); //查询周围点中距离小于epsilon的个数if numel(Neighbors2)>=MinPts //如果周围点的个数大于等于Minpts,代表该点直接密度可达Neighbors=[Neighbors Neighbors2]; %#ok //将该点包含着同一个簇类当中endend //退出循环if IDX(j)==0 //如果还没形成任何簇类IDX(j)=C; //将第j个簇类记录到IDX(j)中end //退出循坏k = k + 1; //k+1,继续遍历下一个直接密度可达的点if k > numel(Neighbors) //如果已经遍历完所有直接密度可达的点,则退出循环break;endendend //退出循环function Neighbors=RegionQuery(i) //该函数用来查询周围点中距离小于等于epsilon的个数Neighbors=find(D(i,:)<=epsilon);endend
(2)mydata.mat文件注解如下:
原始数据是很明显是二维数据,也即是平面中的点。源码中的数据展示如下:
(4月18日补充:这里有很多读者在问是什么,补充一下。这是所有点的初始坐标,每一行代表一个点的横坐标和纵坐标,如图有1000*2行的数据,说明有1000个数据,并且第一个数据的坐标为(0.8514,-0.4731),第二个数据的坐标为(-0.0143,0.6897),依次类推,当然这些数据是官网上的数据,自己在应用时可以产生自己的数据)
(3)PlotClusterinResult.m文件注解如下:
%
% Copyright (c) 2015, Yarpiz (www.yarpiz.com)
% All rights reserved. Please read the "license.txt" for license terms.
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% Project Code: YPML110
% Project Title: Implementation of DBSCAN Clustering in MATLAB
% Publisher: Yarpiz (www.yarpiz.com)
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% Developer: S. Mostapha Kalami Heris (Member of Yarpiz Team)
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% Contact Info: sm.kalami@gmail.com, info@yarpiz.com
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//上面的程序依旧应该是加载文件,不做过多的解析function PlotClusterinResult(X, IDX) //绘图,标绘聚类结果k=max(IDX); //求矩阵IDX每一列的最大元素及其对应的索引Colors=hsv(k); //颜色设置Legends = {};for i=0:k //循环每一个簇类Xi=X(IDX==i,:); if i~=0 Style = 'x'; //标记符号为xMarkerSize = 8; //标记尺寸为8Color = Colors(i,:); //所有点改变颜色改变Legends{end+1} = ['Cluster #' num2str(i)]; elseStyle = 'o'; //标记符号为oMarkerSize = 6; //标记尺寸为6Color = [0 0 0]; //所有点改变颜色改变if ~isempty(Xi)Legends{end+1} = 'Noise'; //如果为空,则为异常点endendif ~isempty(Xi)plot(Xi(:,1),Xi(:,2),Style,'MarkerSize',MarkerSize,'Color',Color);endhold on;endhold off; //使当前轴及图形不在具备被刷新的性质axis equal; //坐标轴的长度单位设成相等grid on; //在画图的时候添加网格线legend(Legends);legend('Location', 'NorthEastOutside'); //legend默认的位置在NorthEast,将其设置在外侧end //结束循环
(4)main.m文件注解如下:
%
% Copyright (c) 2015, Yarpiz (www.yarpiz.com)
% All rights reserved. Please read the "license.txt" for license terms.
%
% Project Code: YPML110
% Project Title: Implementation of DBSCAN Clustering in MATLAB
% Publisher: Yarpiz (www.yarpiz.com)
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% Developer: S. Mostapha Kalami Heris (Member of Yarpiz Team)
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% Contact Info: sm.kalami@gmail.com, info@yarpiz.com
%
//上面的代码又应该是加载程序,这里不做过多解释clc; //清理命令行的意思
clear; //清楚存储空间的变量,以免对下面的程序运行产生影响
close all; //关闭所有图形窗口%% Load Data //定义data.mat数据文件加载模块data=load('mydata'); //数据读取
X=data.X;%% Run DBSCAN Clustering Algorithm //定义Run运行模块epsilon=0.5; //规定两个关键参数的取值
MinPts=10;
IDX=DBSCAN(X,epsilon,MinPts); //传入参数运行%% Plot Results //定义绘图结果模块PlotClusterinResult(X, IDX); //传入参数,绘制图像
title(['DBSCAN Clustering (\epsilon = ' num2str(epsilon) ', MinPts = ' num2str(MinPts) ')']);
四、总结
上面四个部分是DBSCAN算法的完整代码,有需要data.X文件数据的可以私聊我,我可以发给你,当然在实际应用中是根据自己的实际使用数据进行操作的。
以上就是对于DBSCAN算法每行代码详细注解的全部内容啦,希望对大家有所帮助,快快收藏,好好学习这个算法吧!我也很乐意与读者进行探讨!
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