实验目的

搭建MPI并行计算环境，利用课件中计算PI的公式，计算PI值，n分别使用100、1000、10000计算结果。要求写出实验报告，并对实验结果进行分析，分析n值对PI精度的影响，并行进程个数对计算速度的影响。

实验内容及代码实现

PI计算公式

利用矩形求PI

MPI流程图：

C语言代码实现：

#include<stdio.h>
#include<mpi.h>
int main(int argc,char *argv[])
{int myid,np,i,j;int tag=666;double pi=0.0; double fVal;//fVal代表取Xi所对应的函数值   4/(1+x^2) 即每个矩形的高度int n=100;//改变n的值，表示改变切分小矩形的个数，越多越接近极限思维MPI_Status status;double h=(double)1/n; //每个矩形的宽度double local=0.0;//每个进程计算的面积和 double start,end;double a;MPI_Init(&argc,&argv);//启动并行程序    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&np);//获取进程总数，np代表进程数，在运行时可以通过 -np设置MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&myid);//获取当前进程号start=MPI_Wtime();//记录开始时间for(i=myid;i<n;i+=np) //利用np个进程同时计算各部分矩形面积{a=(i+0.5)*h;fVal=4.0/(1.0+a*a);//得到f(xi) local+=fVal ; }local=local*h;//得到该进程所计算的面积 //进程号！=0的进程计算的结果发送到进程0上面 if(myid!=0){   MPI_Send(&local,1,MPI_DOUBLE,0,myid,MPI_COMM_WORLD); }if(myid==0) //进程号为0就累加每个进程的计算结果 {pi=local;//得到进程0的值 后面接收就会覆盖这个值 for(j=1;j<np;j++){MPI_Recv(&local,1,MPI_DOUBLE,j,j,MPI_COMM_WORLD,&status); //把其他进程的结果发送到local中 pi+=local;//得到所有的面积和 }}end=MPI_Wtime();//结束计算时间 if(myid==0){printf("PI = %.15f\n",pi);printf("Time = %lf\n",end-start); printf("np = %d\n",np);}MPI_Finalize();return 0;
}

实验代码参考博客：https://www.cnblogs.com/JuiceDreamer/p/10968801.html
np进程数，本人应用的实验室集群环境,通过：

mpicc -c mpi.c
mpicc -o mpi mpi.o
mpicc -o mpi mpi.c
mpirun -np 1  mpi

完成编译和运行。-np设置了并行进程数

实验结果

1、改变n的值对时间和准确度影响

n	10	100	1000	10000	100000000
PI	3.142425985001098	3.141600986923125	3.141592736923127	3.141592654423128	3.141592653589751
ERROR(ABS)	0.000833331	8.33333E-06	8.33333E-08	8.3333E-10	3.9E-14
Time	0.000172	0.000214	0.000355	0.000422	0.036362

分析：

本次对照采用默认进程数20，可以看到随着n个数的增加，计算所得PI的准确度越来越高，因为n代表了切分的小矩形的个数，切分的越小越接近真实值，而极限就是切分为无数个小矩形。当n较小时（如10、100、1000）每次运行时间上的增加效果并不明显，甚至不会增加，但当n足够大时，可以明显看到所需时间的增加。

2、改变进程数对计算速度的影响（图表中纵轴代表运行时间，横轴代表并行进程数）

结果分析：

实验环境为实验室所用集群，性能比较强大，我的用户权限可以支持的CPU可用核心上限为20个（总核心数不止20个），随着进程个数的增加，可以看到程序运行所用时间是逐步下降的，然而查阅资料有说¹，后续时间会因超出CPU核数而导致运行时间增加。

同时实验过程中可以注意到当n值比较小时，可以看到并行进程数对时间的影响并无明显的关系，甚至并行计算并不一定会对运行时间的提升有所帮助。

https://blog.csdn.net/silence401/article/details/80445846 ↩︎

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