【数学建模】优劣解距离法(TOPSIS法)
文章目录
- 优劣解距离法
- 用途
- 一、模型介绍
- 一个经典例题
- 1.将原始矩阵正向化
- 1.1 极小型指标->极大型指标
- 1.2 中间型指标->极大型指标
- 1.3 区间型指标->极大型指标
- 2.正向化矩阵标准化
- 3.计算得分并归一化
- 只有一个指标的时候
- 有多个评价指标
- 二、代码详解
- 三、模型拓展
优劣解距离法
用途
评价类问题,充分利用原始数据的信息,精确反应各个评价方案之间的差距。
一、模型介绍
一个经典例题
决策层中指标的数据是已知的,如何利用这些数据使评价更加准确?
1.将原始矩阵正向化
1.1 极小型指标->极大型指标
公式不唯一
1.2 中间型指标->极大型指标
公式不唯一(但我也没想到更好的)
1.3 区间型指标->极大型指标
不唯一
2.正向化矩阵标准化
目的是去除量纲(也就是单位)的影响
不唯一,这只是前人论文中用的较多的一种标准化方法。
3.计算得分并归一化
归一化的目的是为了对结果有更加清晰直观的印象
只有一个指标的时候
有多个评价指标
二、代码详解
未完待续…
三、模型拓展
带权重的得分
层次分析法的主观性过强,用熵权法客观赋值更好。
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