名称来由

RK 算法的全称叫 Rabin-Karp 算法. 它是由两位发明者 Rabin 和 Karp 的名字来命名的算法.

实现思路

BF算法的实现思路是对主串n中的每一个连续子串n1，都与模式串m 进行比较，该算法的复杂度为O(m*n)
RK算法是在BF算法的基础上做了一些改进：通过字符串hash值比较代替字符串的遍历比较。这样能提交字符串的比较效率，但是并没有提高算法的时间复杂度，因为计算每一个连续子串n1的hash值，也是有时间消耗的，跟遍历比较的时间复杂度一样都是O(m)，所有子串的hash值的计算时间复杂度为O(mn)，那么这样整体的RK算法的时间复杂度还是O(mn)，进一步的优化点可以放在hash值的计算上

hash值计算优化思路

如果子串n1的hash值的计算，是通过子串中每个字符计算出的val值做的累加，例如主串abcd，那么子串有abc、bcd，假设abc串的hash值为hash(abc)，那么bcd串的hash值的计算方式就是hash(bcd) = hash(abc) - val(a) + val(d)，这样就可以减少没必要的hash值的重复计算，所有子串的hash值的计算时间复杂度为O(m + (n-m)) = O(n)

还有一个问题就是hash冲突，遇到hash冲突（不同的子串得到相同的hash值）怎么办？

遇到hash冲突，则返回到字符串的遍历比较，来最终确定n1与m是否相同

时间复杂度

O(m+n)

伪代码实现

// ln : 主串的长度，lm：模式串的长度
// hn1 : 子串的hash值，hm：模式串的hash值
// val() : 字符hash值的计算方法
for (i = 0 ; i < lm ; i++) {hn1 += val(n[i]);hm += val(m[i]);
}
for (i = 0 ; i <= ln - lm ; i++) {// 如果hash值相同，则返回去比较字符串if (hn1 == hm) {if (两个子串相同) {return i;}}// 计算下一个子串的hash值hn1 += val(n[i + lm +1]);hn1 -= val(n[i]);
}

golang实现

func strStr(haystack string, needle string) int {needleLen := len(needle)if needleLen == 0 {return 0}hlen := len(haystack)if hlen < needleLen {return -1}// 计算第一个子串和模式串的hash值subHaystackHash, needleHash, step, stepMax := 0, 0, 26, 1for i := 0; i < needleLen; i++ {subHaystackHash = (step*subHaystackHash + int(haystack[i]-'a'))needleHash = (step*needleHash + int(needle[i]-'a'))if i > 0 {stepMax *= step}}idx := -1for i, _ := range haystack {if i+needleLen > hlen {break}// 如何hash值相同而且子串与模式串相同if subHaystackHash == needleHash && isMatch(haystack, needle, i) {idx = ibreak} else {// 计算下一个子串hash值subHaystackHash = (subHaystackHash-int(haystack[i]-'a')*stepMax)*step + int(haystack[i+needleLen]-'a')continue}}return idx
}// 字符串匹配
func isMatch(haystack string, needle string, idx int) bool {for i2, _ := range needle {if idx+i2 >= len(haystack) || haystack[idx+i2] != needle[i2] {return false}}return true
}

总结

作为一个字符串匹配的算法，通过hash值预先匹配，从而加快匹配的效率，这确实是一个不错的解决思路，但是该算法的弊端也很明显，那就是需要设计一个可以匹配各类字符串的算法，这个并不容易实现，如果hash算法实现不好，算法的时间复杂度就会进行退化

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