C语言中的不同类型的取值范围

前言

C语言中，我们知道最基本的数据类型有int整型，float和double浮点型，char字符型，在计算机里，他们的取值并不是任意和无限的，都有相应的取值范围，那么计算机是如何存储和计算的呢，接下来为大家分析和讲解。

一、进制知识

首先我们来了解下进制，我们平时说的数字和计算都是按照十进制来进行的，从0 ~ 9，逢10就进1，称为十进制。计算机中存储的数据都是二进制，从0 ~ 1，逢2就进1，还有类似的八进制，而十六进制则是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 这16个数组成。

    int num = 0b101101;//前面加0b表示二进制printf("十进制 %d\n",num);printf("八进制 %o\n",num);printf("十六进制 %x\n",num);

打印结果：

十进制是 45
八进制是 55
十六进制是 2d

二、计算机的内存知识

计算机的只能存储和识别二进制数，内存相当于由很多个格子组成，每个格子里存储的是0或1，每个格子我们叫做一个二进制位，英文用bit表示，8个二进制位分为一组，叫做一个字节，英文用byte表示，数量关系如下：
8 bit = 1 byte，
1024 byte = 1 KB，
1024 KB = 1 MB，
1024 MB = 1 GB，
1024 GB = 1 TB

数据在内存的存储方式：

1	0	1	0	1	1	0	1
0	0	1	1	0	0	1	0

三、原码，反码，补码

一个整型数据，如果不考虑正负，一个十进制数的原码就是它的二进制形式，如果有正负，最高位（左边数起第一位）作为符号位，0表示正数，1表示负数，剩下的位数，就是这个数绝对值的二进制形式。C语言中的数据默认是有正负的。

正数的反码就是其原码，负数的反码是符号位不变，其他位取反。正数的补码就是其原码，负数的补码是反码+1。

一个十进制数11，假设用一个字节存储，原码，反码，补码表示如下：

原码	0	0	0	0	1	0	1	1
反码	0	0	0	0	1	0	1	1
补码	0	0	0	0	1	0	1	1

一个十进制数-13，假设用一个字节存储，原码，反码，补码表示如下：

原码	1	0	0	0	1	1	0	1
反码	1	1	1	1	0	0	1	0
补码	1	1	1	1	0	0	1	1

C语言中，任何数据都是以补码的形式存储在内存当中，为什么呢，计算机中只有加法没有减法，用补码做运算效率是最高的，我们举个简单的例子，5的原码是0000 0101，-5的原码是1000 0101，补码是 1111 1011，如果要计算加法 5 + -5 ，原码相加结果为 1000 1010 ，转换为十进制等于-10，如果补码相加，结果为 0000 0000，转换为十进制等于0，所以计算机中的数据都是以补码的形式储存。

四、数据的取值范围

一般的，C语言中，int类型数据占4个字节，float类型占4个字节，double类型占8个字节，char类型占1个字节，不同的编译器给变量分配的字节数不同，可以使用sizeof（类型）函数来获得类型占据的字节数。

接下来以char类型为例，讲解它的取值范围，char占据1个字节8个二进制位，当无符号时，最小为0，最大的数值是 1111 1111，转换为十进制是2⁸-1=255，当有符号时，最高位表示符号，最大是0111 1111，转换为十进制是2⁷-1=127，注意，这时我们会推理，最小值应该是1111 1111，十进制是-127，然而并不是，有符号字符型char的最小值是-128，在内存中以补码1000 0000的形式储存，-128这个数它没有原码，也没有反码，只有补码，如果按照原码转补码的计算方法逆推-128的原码，1000 0000 减 1 后-128的符号位就会由1变为0，不再是负数，所以-128只有补码 1000 0000，没有原码和反码，-127的原码是 1111 1111，补码是 1000 0001，-128的补码由-127的补码减1得到。综上，有符号字符型char的取值范围是是 -128~127 即 -2⁷~(2⁷-1)。

按照以上的推理方法，我们可以推断出int类型的取值范围。至于浮点型float和double的储存会比较复杂，float类型占4个字节，在存储时，系统将实型数据分成小数部分和指数部分两个部分，分别存放，小数部分小数点前面的数为0。以3.14159为例：+ 0.313159 x 10¹

数符	小数部分	指数
+	. 3 1 4 1 5 9	1

实际上在计算机中是用二进制数来表示小数部分以及用2的幂次来表示指数部分，在4个字节中，究竟用多少位来表示小数部分，多少位来表示指数部分，不同的编译器并不相同，有的编译系统以24位表示小数部分（包括符号），以8位表示指数部分。

由于二进制形式表示一个实数以及存储单元的长度是有限的，因此不可能得到完全精确的值，只能存储成有限的精度，float类型的有效数字是6位，数值范围是 -3.4x10³⁸~ 3.4x10³⁸。

C语言中基本类型的取值范围

类型	字节数	取值范围
int（有符号）	4	-2³¹ ~ (2³¹-1)
int（无符号）	4	0 ~ (2³²-1)
char（有符号）	1	-2⁷ ~ (2⁷-1)
char（无符号）	1	0 ~ (2⁸-1)
float	4	0以及1.2x10^-38~3.4x10³⁸(绝对值)
double	8	0以及2.3x10^-308~1.7x10³⁰⁸（绝对值）

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