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第37章 STM32F407的FIR低通滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）

本章节讲解FIR低通滤波器实现。

37.1 初学者重要提示

37.2 低通滤波器介绍

37.3 FIR滤波器介绍

37.4 Matlab工具箱filterDesinger生成低通滤波器C头文件

37.5 FIR低通滤波器设计

37.5.1 函数arm_fir_init_f32

37.5.2 函数arm_fir_f32

37.5.3 filterDesigner获取低通滤波器系数

37.5.4 低通滤波器实现

37.6 实验例程说明（MDK）

37.7 实验例程说明（IAR）

37.8 总结

37.1 初学者重要提示

1、本章节提供的低通滤波器支持实时滤波，每次可以滤波一个数据，也可以多个数据，不限制大小。但要注意以下两点：

所有数据是在同一个采样率下依次采集的数据。
每次过滤数据个数一旦固定下来，运行中不可再修改。

2、 FIR滤波器的群延迟是一个重要的知识点，详情在本教程第41章有详细说明。

37.2 低通滤波器介绍

允许低频信号通过，而减弱高于截止频率的信号通过。比如混合信号含有50Hz + 200Hz信号，我们可通过低通滤波器，过滤掉200Hz信号，让50Hz信号通过。

37.3 FIR滤波器介绍

ARM官方提供的FIR库支持Q7，Q15，Q31和浮点四种数据类型。其中Q15和Q31提供了快速算法版本。

FIR滤波器的基本算法是一种乘法-累加（MAC）运行，输出表达式如下：

y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[n-1] + b[2] * x[n-2] + ...+ b[numTaps-1] * x[n-numTaps+1]

结构图如下：

这种网络结构就是在35.2.1小节所讲的直接型结构。

37.4 Matlab工具箱filterDesinger生成低通滤波器C头文件

下面我们讲解下如何通过filterDesigner工具生成C头文件，也就是生成滤波器系数。首先在matlab的命窗口输入filterDesigner就能打开这个工具箱：

filterDesigner界面打开效果如下：

FIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在后面逐个讲解，这里重点介绍设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：

点击Design Filter按钮以后就生成了所需的滤波器系数，生成滤波器系数以后点击filterDesigner界面上的菜单Targets->Generate C header ,打开后显示如下界面：

然后点击Generate，生成如下界面：

再点击保存，并打开fdatool.h文件，可以看到生成的系数：

/** Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool* Generated by MATLAB(R) 9.4 and Signal Processing Toolbox 8.0.* Generated on: 20-Jul-2021 12:19:30*//** Discrete-Time FIR Filter (real)* -------------------------------* Filter Structure  : Direct-Form FIR* Filter Length     : 51* Stable            : Yes* Linear Phase      : Yes (Type 1)*//* General type conversion for MATLAB generated C-code  */
#include "tmwtypes.h"
/* * Expected path to tmwtypes.h * D:\Program Files\MATLAB\R2018a\extern\include\tmwtypes.h */
/** Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.  *   The resulting response may not match generated theoretical response.*   Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate*   single-precision filter coefficients.*/
const int BL = 51;
const real32_T B[51] = {-0.0009190982091, -0.00271769613,-0.002486952813, 0.003661438357,   0.0136509249,0.01735116541,  0.00766530633,-0.006554719061,-0.007696784101, 0.006105459295,0.01387391612,0.0003508617228, -0.01690892503,-0.008905642666,  0.01744112931,0.02074504457,  -0.0122964941, -0.03424086422,-0.001034529647,  0.04779030383,0.02736303769, -0.05937951803, -0.08230702579,  0.06718690693,   0.3100151718,0.4300478697,   0.3100151718,  0.06718690693, -0.08230702579, -0.05937951803,0.02736303769,  0.04779030383,-0.001034529647, -0.03424086422,  -0.0122964941,0.02074504457,  0.01744112931,-0.008905642666, -0.01690892503,0.0003508617228,0.01387391612, 0.006105459295,-0.007696784101,-0.006554719061,  0.00766530633,0.01735116541,   0.0136509249, 0.003661438357,-0.002486952813, -0.00271769613,-0.0009190982091
};

上面数组B[51]中的数据就是滤波器系数。下面小节讲解如何使用filterDesigner配置FIR低通，高通，带通和带阻滤波。关于Filter Designer的其它用法，大家可以在matlab命令窗口中输入help filterDesigner打开帮助文档进行学习。

37.5 FIR低通滤波器设计

本章使用的FIR滤波器函数是arm_fir_f32。使用此函数可以设计FIR低通，高通，带通和带阻

滤波器。

37.5.1 函数arm_fir_init_f32

函数原型：

void arm_fir_init_f32(arm_fir_instance_f32 * S,uint16_t numTaps,const float32_t * pCoeffs,float32_t * pState,uint32_t blockSize);

函数描述：

这个函数用于FIR初始化。

函数参数：

第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
第2个参数是滤波器系数的个数。
第3个参数是滤波器系数地址。
第4个参数是缓冲状态地址。
第5个参数是每次处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。

注意事项：

结构体arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

  typedef struct{uint16_t numTaps;     /**< number of filter coefficients in the filter. */
float32_t *pState;      /**< points to the state variable array. The array is of length */numTaps+blockSize-1. float32_t *pCoeffs;    /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */} arm_fir_instance_f32;

1、参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：

{b[numTaps-1], b[numTaps-2], b[N-2], ..., b[1], b[0]}

但满足线性相位特性的FIR滤波器具有奇对称或者偶对称的系数，偶对称时逆序排列还是他本身。

2、pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存。

3、blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。

37.5.2 函数arm_fir_f32

函数原型：

void arm_fir_f32(
const arm_fir_instance_f32 * S,
const float32_t * pSrc,
float32_t * pDst,
uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于FIR滤波。

函数参数：

第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
第2个参数是源数据地址。
第3个参数是滤波后的数据地址。
第4个参数是每次调用处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。

37.5.3 filterDesigner获取低通滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个低通滤波器，截止频率125Hz，采样1024个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。filterDesigner的配置如下：

配置好低通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第4小节的方法即可。

37.5.4 低通滤波器实现

通过工具箱filterDesigner获得低通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试低通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES  1024    /* 采样点数 */
#define BLOCK_SIZE           1         /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
#define NUM_TAPS             29      /* 滤波器系数个数 */uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE;            /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];               /* 滤波后的输出 */
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1];        /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*//* 低通滤波器系数 通过fadtool获取*/
const float32_t firCoeffs32LP[NUM_TAPS] = {-0.001822523074f,  -0.001587929321f,  1.226008847e-18f,  0.003697750857f,  0.008075430058f,0.008530221879f,   -4.273456581e-18f, -0.01739769801f,   -0.03414586186f,  -0.03335915506f,8.073562366e-18f,  0.06763084233f,    0.1522061825f,     0.2229246944f,    0.2504960895f,0.2229246944f,     0.1522061825f,     0.06763084233f,    8.073562366e-18f, -0.03335915506f,-0.03414586186f,   -0.01739769801f,   -4.273456581e-18f, 0.008530221879f,  0.008075430058f,0.003697750857f,   1.226008847e-18f,  -0.001587929321f,  -0.001822523074f
};/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: arm_fir_f32_lp
*    功能说明: 调用函数arm_fir_f32_lp实现低通滤波器
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_fir_f32_lp(void)
{uint32_t i;arm_fir_instance_f32 S;float32_t  *inputF32, *outputF32;/* 初始化输入输出缓存指针 */inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];outputF32 = &testOutput[0];/* 初始化结构体S */arm_fir_init_f32(&S,                            NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP[0], &firStateF32[0], blockSize);/* 实现FIR滤波，这里每次处理1个点 */for(i=0; i < numBlocks; i++){arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize),  outputF32 + (i * blockSize),  blockSize);}/* 打印滤波后结果 */for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++){printf("%f, %f\r\n", testOutput[i], inputF32[i]);}}

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%****************************************************************************************
%                             FIR低通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;               %设置采样频率 1K
N=1024;                %采样点数
n=0:N-1;
t=n/fs;                 %时间序列
f=n*fs/N;               %频率序列x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t);     %50Hz和200Hz正弦波混合
b=fir1(28, 0.25);
y=filter(b, 1, x);
subplot(211);
plot(t, y);
title('Matlab FIR滤波后的波形');
grid on;subplot(212);
plot(t, sampledata);
title('ARM官方库滤波后的波形');
grid on;

Matlab运行结果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%****************************************************************************************
%                             FIR低通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000;                    %设置采样频率 1K
N=1024;                      %采样点数
n=0:N-1;
t=n/fs;                      %时间序列
f=n*fs/N;                    %频率序列x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*200*t);      %50Hz和200Hz正弦波合成subplot(221);
plot(t, x);   %绘制信号Mix_Signal的波形
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
grid on;subplot(222);
y=fft(x, N);     %对信号 Mix_Signal做FFT
plot(f,abs(y));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('原始信号FFT');
grid on;y3=fft(sampledata, N);            %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
subplot(223);
plot(f,abs(y3));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('滤波后信号FFT');
grid on;b=fir1(28, 0.25);          %28阶FIR低通滤波器，截止频率125Hz
[H,F]=freqz(b,1,512);      %通过fir1设计的FIR系统的频率响应
subplot(224);
plot(F/pi,abs(H));          %绘制幅频响应
xlabel('归一化频率');
title(['Order=',int2str(30)]);
grid on;

Matlab显示效果如下:

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。

37.6 实验例程说明（MDK）

配套例子：

V5-225_FIR低通滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)

实验目的：

学习FIR低通滤波器的实现，支持实时滤波

实验内容：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

RTT方式打印信息：

程序设计：

系统栈大小分配：

硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{/* STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟:- 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。- 设置NVIC优先级分组为4。*/HAL_Init();/* 配置系统时钟到168MHz- 切换使用HSE。- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。*/SystemClock_Config();/* Event Recorder：- 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。- 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章*/
#if Enable_EventRecorder == 1  /* 初始化EventRecorder并开启 */EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);EventRecorderStart();
#endifbsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */bsp_InitLed();        /* 初始化LED */
}

主功能：

主程序实现如下操作：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */uint16_t i;bsp_Init();        /* 硬件初始化 */PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++){/* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) +
arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);}bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 *//* 进入主程序循环体 */while (1){bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */{/* 每隔100ms 进来一次 */bsp_LedToggle(2);    /* 翻转LED的状态 */}ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */if (ucKeyCode != KEY_NONE){switch (ucKeyCode){case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */arm_fir_f32_lp();break;default:/* 其它的键值不处理 */break;}}}
}

37.7 实验例程说明（IAR）

配套例子：

V5-225_FIR低通滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)

实验目的：

学习FIR低通滤波器的实现，支持实时滤波

实验内容：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

RTT方式打印信息：

程序设计：

系统栈大小分配：

硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: bsp_Init
*    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*    形    参：无
*    返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{/* STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟:- 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。- 设置NVIC优先级分组为4。*/HAL_Init();/* 配置系统时钟到168MHz- 切换使用HSE。- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。*/SystemClock_Config();/* Event Recorder：- 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。- 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章*/
#if Enable_EventRecorder == 1  /* 初始化EventRecorder并开启 */EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);EventRecorderStart();
#endifbsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */bsp_InitLed();        /* 初始化LED */
}

主功能：

主程序实现如下操作：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

/*
*********************************************************************************************************
*    函 数 名: main
*    功能说明: c程序入口
*    形    参: 无
*    返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */uint16_t i;bsp_Init();        /* 硬件初始化 */PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++){/* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) +
arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);}bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 *//* 进入主程序循环体 */while (1){bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */{/* 每隔100ms 进来一次 */bsp_LedToggle(2);    /* 翻转LED的状态 */}ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */if (ucKeyCode != KEY_NONE){switch (ucKeyCode){case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */arm_fir_f32_lp();break;default:/* 其它的键值不处理 */break;}}}
}

37.8 总结

本章节主要讲解了FIR滤波器的低通实现，同时一定要注意线性相位FIR滤波器的群延迟问题，详见本教程的第41章。

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【STM32F407的DSP教程】第18章 DSP控制函数-更好用的SIN，COS计算
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【STM32F407的DSP教程】第37章 STM32F407的FIR低通滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）

第37章 STM32F407的FIR低通滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）

37.1 初学者重要提示

37.2 低通滤波器介绍

37.3 FIR滤波器介绍

37.4 Matlab工具箱filterDesinger生成低通滤波器C头文件

37.5 FIR低通滤波器设计

37.5.1 函数arm_fir_init_f32

37.5.2 函数arm_fir_f32

37.5.3 filterDesigner获取低通滤波器系数

37.5.4 低通滤波器实现

37.6 实验例程说明（MDK）

37.7 实验例程说明（IAR）

37.8 总结

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