弹簧 - 质量 - 阻尼系统 Simulink仿真

题目：

已知质量块质量 m=1kgm=1kgm=1kg ，阻尼 b=3N.sec/mb=3N.sec/mb=3N.sec/m ，弹簧系数 k=90N/mk=90N/mk=90N/m ，且物块的初始位移 x(0)=0.04mx(0)=0.04mx(0)=0.04m ，其初始速度为 x′(0)=0.01m/secx'(0) = 0.01m/secx′(0)=0.01m/sec 。要求创建该系统的 Simulink 模型，并仿真运行。

建立理论数学模型。对于无外力的系统，根据牛顿定理可以写出：
mx′′+bx′+kx=0mx^{''}+bx^{'}+kx=0 mx′′+bx′+kx=0
代入数值并整理：
x′′=−3x′−90xx^{''}=-3x^{'}-90x x′′=−3x′−90x
启动 Simulink 模块建立模型如下

其中 Integrator 的 Initial condition 参数：0.04

其中 Integrator1 的 Initial condition 参数：0.01

点击 RUN ，点击示波器 Scope ，可以看到如下波形

我们改变步长重新仿真，得到更准确的结果：

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