R语言中 scale函数用法

scale() 函数

1. 用法

scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)
# x 是样本数据 (r语言中定义为 数字矩阵)
# center  中心化(这里指的是减去样本数据x的平均值)
# scale   标准化 (这里指的是除以样本数据x的方差或者均方根)

备注: 之前一直听别人说scale（标准化）是除以什么根方差 ，不太懂，所以自己就验证了一下。
结论1：在同时使用center =T 和 scale =T 的情况下，scale用的值是方差
结论2：在只使用center =F 和 scale =T, scale用的值是根方差

 # 根方差的计算sqrt(sum(x^2)/(n-1)) # x是数据样本， n 是数据样本的数量

2.举列

只中心化，不标准化的验证:

attach(mtcars)
a = mtcars[1:5,]$gear    # 以r语言中内置的mtcars为例子
> a
[1] 4 4 4 3 3
> mean(a)   # 求平均值
[1] 3.6
> sd(a)     # 求方差
[1] 0.5477226
> scale(a,center = T,scale = F)    # 只中心化，不标准化[,1]
[1,]  0.4
[2,]  0.4
[3,]  0.4
[4,] -0.6
[5,] -0.6
attr(,"scaled:center")
[1] 3.6

> a - mean(a)        # 只中心化验证
[1]  0.4  0.4  0.4 -0.6 -0.6

只标准化，不中心化的验证：

> scale(a,center = F,scale = T)    # 只标准化， 不中心化[,1]
[1,] 0.9847319
[2,] 0.9847319
[3,] 0.9847319
[4,] 0.7385489
[5,] 0.7385489
attr(,"scaled:scale")
[1] 4.062019

# 这里的scale值是4.062019，而方差是0.5477226，所以不是除以方差，而是根方差
> a/4.062019
[1] 0.984732 0.984732 0.984732 0.738549 0.738549# 根方差的计算
> scale_num = sqrt(sum(a^2)/(length(a)-1))
> scale_num
[1] 4.062019

既标准化，也中心化的验证：

> scale(a,center = T,scale = T)    # 既标准化，也中心化[,1]
[1,]  0.7302967
[2,]  0.7302967
[3,]  0.7302967
[4,] -1.0954451
[5,] -1.0954451
attr(,"scaled:center")
[1] 3.6
attr(,"scaled:scale")
[1] 0.5477226> (a - mean(a))/sd(a)
[1]  0.7302967  0.7302967  0.7302967 -1.0954451 -1.0954451

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