混沌相空间重构中求时延和嵌入维的matlab代码

这个函数是用互信息法求时延的，好像是找到第一个极小值就是最佳时延

function [mi] = VectorMI(data,delta_t1,N)
% 该函数用来计算一个向量之间的互信息随时延的变化
% delta_t1是计算互信息的最大时延
% N是参与计算的点数for j=1:delta_t1u1=data(1:N);u2=data(1+j:N+j);wind_size=floor(power(length(u1),1/3)+0.5);%floor向负无穷取整，power幂运算x = [u1, u2];n = wind_size;[xrow, xcol] = size(x);bin = zeros(xrow,xcol);pmf = zeros(n, 2);for i = 1:2minx = min(x(:,i));maxx = max(x(:,i));binwidth = (maxx - minx) / n;edges = minx + binwidth*(0:n);histcEdges = [-Inf edges(2:end-1) Inf];[occur,bin(:,i)] = histc(x(:,i),histcEdges,1);pmf(:,i) = occur(1:n)./xrow;end% Calculate the joint probability density of u1 and u2jointOccur = accumarray(bin,1,[n,n]);%(xi?yi) The number of two data falling into the n * n aliquot is the joint probability densityjointPmf = jointOccur./xrow;Hx = -(pmf(:,1))'*log2(pmf(:,1)+eps);Hy = -(pmf(:,2))'*log2(pmf(:,2)+eps);Hxy = -(jointPmf(:))'*log2(jointPmf(:)+eps);MI = Hx+Hy-Hxy;mi(j) = MI/sqrt(Hx*Hy);
end

这个函数用cao法来求最佳嵌入维，网上找来自己修改的，反正是能用，原理还挺复杂。

function cao_m(data,min_m,max_m,tau)
% 该程序计算时间序列的嵌入维数
% data为原始数据，是列向量
% min_m,max_m分别为最小和最大嵌入维数
% tau为时间延迟
% 计算值会稳定在某个值附近，开始稳定的位置就是嵌入维数N=length(data);
k=1;for m=min_m:max_mY=phasespace(data,m,tau);%相重构Y=Y';[m,M]=size(Y);for i=1:N-m*tau%-----计算第i个向量与每个向量的距离存于d(j)中--------for j=1:N-m*taud(j)=norm(Y(:,i)-Y(:,j),inf);end%-----求距离最短向量的下标-----------temp=sort(d);D(i,1)=i;      %D的第一列为向量序号temp1=find(temp>0);temp2=find(d==temp(temp1(1)));D(i,2)=temp2(1);  %第二列为与之对应的最短距离向量的序号D(i,3)=temp(temp1(1));%第三列为与之对应的最短距离%-----------计算a(i,m)-----------------------Y1=[Y(:,i);data(m*tau+i)];Y2=[Y(:,D(i,2));data(D(i,2)+m*tau)];ad(i)=norm(Y1-Y2,inf)/D(i,3);clear d Y1 Y2 temp temp1 temp2end%---------------求E(d)-----------------E(k,1)=m;E(k,2)=sum(ad)/(N-m*tau);%---------------求E*(d)-----------------En(k,1)=m;En1(k,1)=m;for kk=1:N-m*taudd(kk)=abs(data(D(kk,1)+m*tau)-data(D(kk,2)+m*tau));%dd1(kk)=abs(data(D(kk,1)+1)-data(D(kk,2)+1));endEn(k,2)=sum(dd)/(N-m*tau);k=k+1;clear D
end%-----------求E1(d)-------------------
for i=1:(max_m-min_m)E1(i,1)=E(i,1);E1(i,2)=E(i+1,2)/E(i,2);
end
%-----------求E2(d)-------------------
for i=1:(max_m-min_m)E2(i,1)=En(i,1);E2(i,2)=En(i+1,2)/En(i,2);
end
%-----------画图------------------------
figure(1)
plot(E1(:,1),E1(:,2),'-bs',E2(:,1),E2(:,2),'-r*');xlabel('维数');ylabel('E1(d)&E2(d)');
grid on

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