原码,反码,补码的表示范围总结
小数: x0.x1x2x3…xn,x0是符号位x_0.x_1x_2x_3…x_n, x_0是符号位
整数:x0x1x2x3…xn,x0是符号位x_0x_1x_2x_3…x_n, x_0是符号位
首先形成的概念是:原码和反码小数表示的范围是一样的,仅仅是二进制的存储不同罢了。
更有趣的是它们的存储范围是关于零点对称的!
原码小数,反码小数都是:−1+2−n=<x<=1−2−n-1+2^{-n} =
中间是+0,−0+0,-0两种
x0x1x2x3…xnx_0x_1x_2x_3…x_n
原码整数,反码整数:−(2n−1)≤x≤2n−1-(2^n - 1) \leq x \leq 2^n -1 //这个很好理解,例证是-127~127
补码里的0只有一种表示,因此多了一个离散状态可以表示其他的数,这个数在小数中是−1-1,整数中是−2n-2^n
所以把数据给了最小的那个。
自然而然就不是对称的。
因此补码小数:−1≤x≤1−2−n-1 \leq x \leq 1-2^{-n}
补码整数:−2n≤x≤2n−1-2^n \leq x \leq 2^n - 1
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