关系数据理论

问题的提出

关系数据库逻辑设计

具体问题构造适合数据库模式
数据库逻辑设计的工具————关系数据库的规范化理论

概念回顾

关系
关系模式
关系数据库
关系数据库的模式

关系模式的形式化定义

五元

什么是数据依赖

完整性约束的表现形式
- 限定属性的取值范围（要求范围）
- 定义属性值之间的相互关联(主要判断是否相等)，这就是数据依赖，是数据库模式开发的关键
数据依赖
- 通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系
- 是现实世界属性间的相互关系‘
数据依赖的类型
- 函数依赖（FD）
- 多值依赖（MVD）*
- 其他（如连接依赖）

关系模式的简化表示

关系模式R(U,D,DOM,F)，简化为一个三元组:R(U,F)
一个约束F（…）

数据依赖对关系模式的影响

F={Sno–>Sdept,Sdept–>Mname,(Sno,Cname)–>Grade}:属性组U上的一组函数依赖F----关于候选码？？？！！！
- 关系模式Student<U,F>中存在的相关问题：
  - 数据冗余太大
    - 浪费大量的存储空间
  - 更新异常
    - 数据冗余，工薪数据是，维护数据完整性代价太大
  - 插入异常
    - 该插的数据插不进去
  - 删除异常
    - 不该删除的数据不得不删除
结论
- Student关系模式不是一个好的模式
- “好”的模式：不会发生插入异常，删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少
- 原因：

规范化

函数依赖

定义

平凡函数依赖和非平凡函数依赖

总是讨论非平凡函数依赖（因为平凡函数依赖是一定成立的，无意义）

完全函数依赖和部分函数依赖

定义

传递函数依赖

定义
注：如果Y–>X,即X<–>Y,即X和Y是完全依赖的

码

定义
- 候选码、主码（码并不等价于主属性）
- 主属性和非主属性
- ALL KEY(无非主属性，只有主属性)
- 外部码
  - 主码与外部码

范式

定义
各范式之间存在联系1>2>3>BC>4>5(属于)5NF最高

2NF

1NF的定义（基本要求）
例子：
存在码
满足第一范式
非主属性部分依赖于码
- 原因：Sdept、Sloc部分函数依赖于码
- 解决方式：SLC分解为两个关系模式，以消除部分函数依赖。
2NF定义（消除1NF中，非主属性的对码的部分函数依赖）
第二范式（续）:分解1NF至2NF，可能消除不了异常

3NF

定义(在2NF基础上，不存在非主属性对传递函数依赖)
解决方式：采用投影分解法，把SL分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：SD（Sno,Sdeot） DL(Sdept,Sloc)
续：并不一定能完全消除关系模式中各种异常情况和数据冗余.

BC范式（BCNF）

定义（解决候选码之间的部分函数依赖或传递函数依赖）
- 在3NF的基础下
- 每一个决定属性集都包含码
- R中的所有属性都完全依赖于码
- 若R∈3NF，不一定属于BCNF
3NF和BCNF的区别
BCNF的关系模式所具有的性质
- 1
- 2
- 3

多值依赖与第四范式（4NF）*

对全码关系问题：产生原因：存在多值依赖

多值依赖

多值依赖的性质
- 具有对称性
- 具有传递性
- 函数依赖是多值依赖的特殊情况
- 若X多值依赖于Y，X多值依赖于Z，则X多值依赖于Y并Z
- 5
- 6
多值依赖于函数依赖的区别
- 有效性
- 若函数依赖X–>Y在R（U）上成立，则对于Y是Y的子集，则X–>Y

4NF

定义

规范化

将低一级范式的关系模式，通过模式分解将其转换为高一级的关系模式范式，这一过程为关系模式的规范化。

规范化的基本思想

消除不合适的数据依赖
是个关系达到某种程度的分离
采用“一事一地”的模式的设计原则
概念的单一化

数据库(续)：

不是越规范约好
要符合实际，符合用户需求
可在规范化步骤的任意步终止

数据依赖的公理系统

如何判断关系的范式
- 找出所有的函数依赖，确定码
如何判定关系的码
定义6.11
定义6.12

逻辑蕴含

Armstrong公理系统

直接推理所得
- 自反律
- 增广律
- 传递律
间接推理所得
- 合并律
- 分解律
- 伪传递律
Armstrong公理的有效性和完备性

闭包的计算（重点）

只要该属性集的闭包包含关系的所有属性，却该属性集的每个这跟自己的闭包不包含关系的所有属性。那么该属性集就为候选码

函数依赖的等价和覆盖（极小覆盖计算）

模式的分解

可有多种分解方式
分解是从低等级分解成高等级

关系模式的分解标准

分解具有无损连接性
分解要保持函数依赖
分解既要保持函数依赖，又要具有无损连接性

模式的分解（续）

分解后的数据库丢失了许多信息
如果能通过自然连接，连接分解后的表，表示原来的信息，那这是没有丢失信息

具有无损连接性的模式分解

小结

两种都保证的话，可保证一定达到3NF，但不一定达到BCNF。
规范化理论为数据库设计提供了理论的指南和工具
- 也仅仅是指南和工具
- 要考虑用户的需要

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函数依赖

平凡函数依赖和非平凡函数依赖

完全函数依赖和部分函数依赖

传递函数依赖

码

范式

2NF

3NF

BC范式（BCNF）

多值依赖与第四范式（4NF）*

多值依赖

4NF

规范化

规范化的基本思想

数据库(续)：

数据依赖的公理系统

逻辑蕴含

Armstrong公理系统

闭包的计算（重点）

函数依赖的等价和覆盖（极小覆盖计算）

模式的分解

关系模式的分解标准

模式的分解（续）

具有无损连接性的模式分解

小结

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