python 组合求和_39. 组合总和（Python）

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题目

难度：★★★☆☆

类型：数组

方法：回溯法

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字(包括 target)都是正整数。

解集不能包含重复的组合。

示例 1

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,

所求解集为:

[

[7],

[2,2,3]

]

示例 2

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,

所求解集为:

[

[2,2,2,2],

[2,3,3],

[3,5]

]

解答

方案1：回溯法

我们使用回溯法解决这道题。回溯法的思想是如果不合适，就退回上一步。

我们写一个函数helper，用来实现回溯操作。

输入参数

当前要考察的元素所在的下标(index)；

加到当前为止的和(cur_sum)；

临时列表(cur_list)，用来记录组成当前和cur_sum所使用过的所有加数；

操作流程

判断操作是否合法，用来限制操作次数，有两个判断条件：

(1)当前考察的元素所在下标i是否合法，是否出现越界；

(2)当前为止的和cur_sum是否已经超过目标值target，如果已经超过，则没有必要再进行操作。

判断是否已经满足条件，即cur_sum是否已经等于目标值target，如果已经相等，则把组成cur_sum的各个加数cur_list加入到结果列表res中。

考察在当前和cur_sum中加入当前元素candidates[index]的情况，即：helper(index, cur_sum+candidates[index], cur_list+[candidates[index]])。

考察在当前和cur_sum中不加入当前元素的情况，即跳过当前元素，考察下一个元素：

helper(index+1, cur_sum, cur_list)。

回溯法的精髓在于步骤3和步骤4，可以遍历到所有可能的组合情况。有关回溯法的讲解与更多题目，请移步【回溯法综述】

注，这里可以不使用排序，因为数组中的元素是没有重复的。

class Solution:

def combinationSum(self, candidates, target):

"""

:param candidates: List[int]

:param target: int

:return:

"""

def helper(index, cur_sum, cur_list):

"""

:param i: 当前考察的元素

:param cur_sum: 当前和

:param cur_list: 获得cur_sum所用的元素

:return:

"""

# 跳出循环的条件

if cur_sum > target or index == len(candidates):

return

# 如果找到符合条件的子数组，则添加到结果中

if cur_sum == target:

res.append(cur_list)

return

# 考虑当前元素candidates[i]

helper(index, cur_sum + candidates[i], cur_list + [candidates[i]])

# 不考虑当前元素

helper(index+1, cur_sum, cur_list)

candidates.sort()

res = []

helper(0, 0, [])

return res

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