//    hdu5033 Building 单调队列
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//    题目大意：
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//    n栋大楼，有一个高度h和位置x。如今有一个人高度为0，有q个询问
//    每一个询问有一个位置x，求在位置x能看到天空的最大的角度。
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//    解题思路：
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//    首先得想到将q个询问的位置作为一栋大楼放在整个大楼中考虑。这样
//    问题就比較一致，也比較easy处理啦。
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//    想象一下，每次从左往右走，对于当前位置的左半边的90度内，看天的角度是
//    逐渐减小的，这样。假设当前位置的左边比当前位置要低，那么当前位置就挡住了
//    之前的更矮的。也就是说之后的位置是不可能看到比当前更矮的大楼了，这样。就可
//    以看成是一个单调的序列。序列中元素高度单调递减，即所谓的单调队列。

但仅仅仅仅是 // 这样是不够的。也会存在比当前元素(设为h)高设为h1，在队列中h1前面的元素是h2，尽管 // h1是比h大，可是假设顺着h1的高度看过去。会被h2挡住。这时h1是没有作用的。也要将 // 这个元素从队列中移除。 // // 当遇到的大楼要查询的位置的时候，此时队列最后的一个元素并不一定是最优的值，由于 // 这种值可能是不合法的。比方上面的h1会被h2挡住。并不会看到天空。

照样移除这种元素 // 最后，队列的最后一个元素就是解。 // // 右边的问题全然能够转化为左边的问题，仅仅是从右往左处理而已。

// // // 感悟： // // 这道题是14年北京区的网赛的一道题目，当时的我尽管看懂了题目的意思。可是真的全然不会做。 // 直到如今伟大的MW大咖，说是单调队列能够做，我就做了。可是卡了一天半，还是想不出来详细怎么解 // 首先将询问的位置当作大楼这一点我想到了，维持高度递减的单调队列我想到了，就是最后一种情况没有 // 想到，更不知道要怎么处理，在伟大的MW大咖的敦敦教诲还有耐心的提示下。最终最终想到了解决的办法 // 不easy啊不easy。在此真诚感谢MW大咖~ // // 过程无疑会有非常多的疑惑，一个地方不慎。满盘皆输，找到一处的错误。心里十分的欣喜，特别是在ac // 之后。那种心情。实在是难以描写叙述。感觉到自己的付出，真的是有回报。曾经不懂的东西，自己认真学 // 总会有收获。哪怕收获是那么一点点，微不足道，但收获就是收获，没有这个能让人更加欣喜啦，痛苦并快乐着 // 十分的享受。还是那句话，继续练吧~~~ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAX_N = 2e5 + 9; const double PI = acos(-1.0); int n,q; double deqh[MAX_N]; double deqx[MAX_N]; double angle[MAX_N]; struct node { double pos; double h; int id; node(){ } node(double pos,double h,int id):pos(pos),h(h),id(id){ } }; node sky[MAX_N]; bool cmp(node a,node b){ return a.pos < b.pos; } void input(){ scanf("%d",&n); double x,h; for (int i = 1;i <= n;i++){ scanf("%lf%lf",&x,&h); sky[i] = node(x,h,0); } scanf("%d",&q); for (int i = 1;i <= q;i++){ scanf("%lf",&x); sky[i+n] = node(x,0.0,i); angle[i] = 0.0; } n += q; sort(sky+1,sky+n+1,cmp); } double getk(double a,double b){ return fabs(a/b); } void getleft(){ int head,tail; head = tail = 0; for (int i=1;i<=n;i++){ if (sky[i].id){ while(head + 1 < tail){ double k1 = getk(deqh[tail-1],deqx[tail-1]-sky[i].pos); double k2 = getk(deqh[tail-2],deqx[tail-2]-sky[i].pos); if (k1 <= k2) tail--; else break; } angle[sky[i].id] += atan(deqh[tail-1]/fabs(deqx[tail-1]-sky[i].pos)); }else { while(head < tail && deqh[tail-1] < sky[i].h) tail--; while(head + 1 < tail){ double k1 = getk(deqh[tail-1]-sky[i].h,deqx[tail-1]-sky[i].pos); double k2 = getk(deqh[tail-2]-sky[i].h,deqx[tail-2]-sky[i].pos); if (k1 <= k2) tail--; else break; } deqh[tail] = sky[i].h; deqx[tail++] = sky[i].pos; } } } void getright(){ int head,tail; head = tail = 0; for (int i = n;i >= 1;i--){ if (sky[i].id){ while(head + 1 < tail){ double k1 = getk(deqh[tail-1],deqx[tail-1]-sky[i].pos); double k2 = getk(deqh[tail-2],deqx[tail-2]-sky[i].pos); if (k1 <= k2) tail--; else break; } angle[sky[i].id] += atan(deqh[tail-1]/fabs(deqx[tail-1]-sky[i].pos)); }else { while(head < tail && deqh[tail-1] < sky[i].h) tail--; while(head + 1 < tail){ double k1 = getk(deqh[tail-1]-sky[i].h,deqx[tail-1] - sky[i].pos); double k2 = getk(deqh[tail-2]-sky[i].h,deqx[tail-2] - sky[i].pos); if (k1 <= k2){ tail--; }else break; } deqh[tail] = sky[i].h; deqx[tail++] = sky[i].pos; } } } void solve(){ getleft(); getright(); for (int i=1;i<=q;i++){ printf("%.10lf\n",(PI - angle[i]) * 180.0 / PI); } } int main(){ int t; //freopen("1.txt","r",stdin); scanf("%d",&t); int kase = 1; while(t--){ input(); printf("Case #%d:\n",kase++); solve(); } }