原标题：计算机中的宇宙

幻想

曾凭借科幻小说《三体》夺得“雨果奖”最佳长篇小说奖的科幻作家刘慈欣，早年写过一篇发人深省的短篇作品：《镜子》。文中主要讲述了一种强大的计算机模拟技术：模拟整个宇宙的演化。承担模拟任务的是一台算力强大的“超弦计算机”，它可以模拟出不同参数的宇宙的创生及其以后所有发生的事情。

小说主人公误打误撞，将真实的宇宙模拟出来了。人类的过去和现在都暴露在计算机控制者的面前，世界终于透明下来，秘密无处躲藏。看似伟大的镜像时代消除了一切罪恶，人类文明却也因此走向衰亡……

现实

同大刘的其他小说一样，《镜子》描写的“模拟宇宙演化”的技术，在现实中是有原型的，也就是本文所要介绍的宇宙学数值模拟。它起源于上世纪70年代，距今不过短短四十年时间，却已获得了长足的发展。

当然，小说描写的情形非常夸张了。就目前而言，即使是“神威 ·太湖之光”那样全球顶级的超算服务器，也只能解析到球状星团尺度，离人类世界差着十万八千里呢。

退一万步讲，就算将来有一天，我们真的在硬盘里找到了一个形似银河系的星系，并在其中发现了貌似太阳的恒星，也不会出现小说里的场景。因为宇宙中的恒星犹如恒河沙数，有参数相似的天体很正常。更何况，多体系统的演化本就是混沌的，从技术上讲，若不能准确复原宇宙在暴胀结束后的初始涨落信息，人们就永远不能模拟真实的宇宙，而只能模拟某个“随机的天区”。

经过上面的介绍，想必读者已经了解了“幻想与现实的距离”。那么，真实的宇宙学数值模拟如何实现呢？伟大的法国数学家、天体力学家拉普拉斯曾将宇宙比喻为某种庞杂的机械系统，只要我们知道了它的初始条件和遵循的力学规律，一切物理过程都可以算出来。

“真实”的模拟

真实的宇宙学数值模拟与此类似。我们只需将某种随机生成的原初涨落输入模拟程序，然后点击运行，计算机就会按照时间顺序(一般是大爆炸后数千万年开始直到今天)有条不紊地输出所模拟宇宙区域的演化图景。

只是囿于计算机有限的算力，充斥模拟宇宙区域的并非真实物质，而是数以亿计的“粒子”或“网格”，这些假想的模拟对象在万有引力和流体作用的主导下运动，逐步构成星系、星系群、超星系团，乃至网状的大尺度结构。宇宙学数值模拟中最大粒子数的发展，从1970年的一千多个到2014年的近万亿个，近似遵循计算机科学中的摩尔定律：计算性能每隔18-24个月提升一倍。

此外，根据模拟对象所遵循的运动方程之不同可分为三大类：气体，暗物质和恒星。你可以将它们视为真实宇宙中相应物质的“大块代表”。比如，宇宙学模拟程序中的一颗气体类型的粒子或网格可能代表了一片巨分子云，它同时受万有引力和流体方程的影响；一颗暗物质类型的粒子可能代表了一个小规模的暗物质晕，它只受万有引力的影响；一颗恒星类型的粒子则代表了一定质量的由气体类型的粒子演变过来的恒星群体，它也仅受万有引力影响。有些模拟还会把星系中央的气体粒子标记为黑洞类型的粒子，以表示它的中心有一颗超大质量黑洞，并附吸积盘、尘埃环等亚网格结构。

说到这儿，有的读者可能看明白了，所谓的宇宙学数值模拟，本质上是以牛顿万有引力和流体方程的数值解为基础的N体系统计算。毫无疑问，在模拟尺度不变的情况下，参与计算的粒子或网格数越多，模拟的分辨率也越高。

国际著名宇宙学模拟

〇 千禧年模拟

2005年，德国马普天体物理研究所团队完成了著名的千禧年模拟(Millennium Simulation Project)。模拟区域的尺度为边长500/h兆秒差距的方盒(在共动坐标下约合23亿光年，其中h是以100km/s/Mpc为单位的哈勃常数)，其中包含了21603个暗物质粒子，也就是说它相当于模拟了由100亿个粒子所组成的多体系统的演化图景。

此后，千禧年模拟的规模又扩大到了惊人的50403，力求再现冷暗物质模型(ΛCDM model)下星系的形成与演化过程，结合暗物质晕并合树、星系形成的半解析模型等手段，从统计学的意义上与巡天观测到的星系性质作对比，来检验当前的宇宙学理论，解释斯隆(SDSS)等巡天计划的结果，回答宇宙演化、暗物质与暗能量的性质等基本的天文学问题。

宇宙学模拟所产生的大尺度结构随时间的演化 | 视频来源：Millennium SimulationProject

千禧年模拟的宣传海报。其中紫色的网状结构便是模拟所得的宇宙大尺度结构，通过逐级放大和拉近，可以看到其中一个巨大的暗物质晕及其丰富的子结构。而星系尺度比最后一幅图中最小的子结构还要小。| 图源：Millennium Simulation Project

〇 老鹰模拟

2014年，荷兰莱顿大学团队完成的老鹰模拟(Eagle Project)是另一项复杂的宇宙学数值模拟项目，其中不仅包含了约34亿个暗物质粒子以模拟暗物质晕的形成，还包含了同等数目的气体粒子，及其所生成的恒星和黑洞。

相较于千禧年模拟，老鹰模拟添加了许多重子物理过程，比较重要的有：气体粒子的冷却，紫外光子对气体的加热，恒星形成，星风反馈，超新星反馈，活动星系核(AGN)反馈，黑洞的吸积与并合等等。并在模拟中找到了与哈勃星系演化序列相对应的模拟星系样本。这无疑是宇宙学数值模拟所取得的一项令人瞩目的成就。

老鹰模拟中找到的与哈勃星系演化序列对应的模拟星系样本| 图源：Eagle Project

我国的宇宙学数值模拟

我国在宇宙学数值模拟领域起步于上世纪末。2000年，上海天文台团队率先在国内开展了N体数值模拟研究，并完成了一组粒子数为5123(约1.3亿个暗物质粒子)，边长为4.7亿光年的模拟，是当时国际上分辨率最高的宇宙学数值模拟。国家天文台团队在2009年开展了代号为“凤凰(Phoenix)”的高精度星系团模拟，其中的单个星系团粒子数达到了千万量级，也是当时同类模拟中精度较高的。此外，紫金山天文台团队利用WIGEON程序开展了最早的流体数值模拟，但是其中并没有包含星系形成等关键物理过程。

〇 “盘古计划”

2010年，由紫金山天文台、国家天文台、上海天文台、中科院计算机网络信息中心的中青年学者组成的合作研究团队——中国计算宇宙学联盟(Computational Cosmology Consortium of China, C4)发起了一个大型宇宙学数值模拟计划，简称“盘古计划”。该计划旨在依托我国自主研发的联想深腾7000超级计算机，细致解析暗物质和暗能量主导的宇宙中的结构形成。盘古模拟借助近300亿个粒子，再现了边长约45亿光年的宇宙区域内暗物质分布的演变，是当时同等尺度上规模最大、精度最高的数值模拟。

盘古模拟产生的宇宙大尺度结构图 | 图源：紫金山天文台

〇 ELUCID模拟

2014年，上海交通大学天文系团队发起ELUCID(Exploring the Local Universe with reConstructedInitial Density field)模拟计划，利用一套独立开发的算法，精确重构了近邻宇宙原始密度场的扰动幅度和相位，并且借助290亿个粒子计算了边长约22亿光年的近邻宇宙区域内的暗物质分布，其中甚至可以再现本星系群和室女座星系团的相对位置。可以说是最接近刘慈欣科幻小说设定的宇宙学模拟。

〇 “你好”模拟

2014年，紫金山天文台与德国马普天文所合作开展“你好”模拟(NIHAO：Numerical Investigation of a Hundred Astrophysical Objects)，是近年来国际上比较有影响力的宇宙学的流体数值模拟项目之一。同千禧年模拟或老鹰模拟不同的是，NIHAO模拟从大尺度环境中挑选了一百个有代表性的盘状星系样本，对其初始状态扩充粒子数后做详细的模拟，从而在更高的分辨率上研究星系的形成与演化细节。这对于大尺度的宇宙学数值模拟是一个有益的补充，也是将来探索星系周介质(CGM)的性质，揭开重子物质失踪之谜(Missing Baryon Problem)的理论武器。

NIHAO模拟所获得的部分盘星系的模拟光学图像 | 图源：紫金山天文台

除了上文提及的模拟项目，国内外其他比较著名的宇宙学模拟还有FIRE模拟、ERIS模拟、Illustris模拟、下一代Illustris模拟、MultiDark模拟以及发展而来的三百星系团模拟等等，限于篇幅不一一介绍。总之，在计算机技术蓬勃发展的今天，宇宙学数值模拟无论是规模还是复杂度上，都与刚诞生之初不可同日而语。

长路漫漫

但是，揭开表面的一片繁荣，我们不难发现同上世纪八九十年代相比，该领域确实步入了一个研究的瓶颈期。这一方面是学科发展的普遍规律：容易的问题早就研究透了，剩下的都是难啃的骨头；另一方面则是理论与观测的错位。

例如，虽然在现代的大规模模拟中能使用数以万亿的粒子或网格，却依然不能解析到分子气体或者超大质量黑洞核心区域的物理过程，因而无法精确描述恒星形成或者活动星系核(AGN)在星系形成中的能量反馈。这就需要研究者引入简化的唯象模型。这些唯象模型背后的物理机制各不相同，却都能通过调节模型参数给出不错的结果。这其中究竟有多少真实的物理过程，又有多少人为的因素，只有巡天观测能给出解答。但是，现阶段的观测能力恰恰很难区分各模型孰是孰非。

值得庆幸的是，一批正在开展或即将上马的大型观测项目，例如多信使的引力波探测，詹姆斯•韦伯太空望远镜(JWST)的发射，事件视界望远镜(EHT)的启用，“中国天眼”FAST望远镜的中性氢观测、宇宙热重子探寻计划(HUBS)卫星上天等等，将有可能帮助天文学家澄清许多星系宇宙学方面悬而未决的难题。若辅以大规模宇宙学数值模拟，我们对星系形成的认知必将迎来一场深刻的变革。

作者简介

陈厚尊：中国科学院紫金山天文台“星系宇宙学和暗能量研究团组”博士研究生。研究方向：宇宙结构形成数值模拟。

撰文：陈厚尊

审核：康熙、李国亮

编辑：王科超、高娜

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