图像增强-分数阶微分(vc++)

分数阶微分，Grumwald-Letnikov定义在图像的数值实现中更为准确：

Gamma函数：

若s（t）的持续期t [a,t],将函数持续期间[a,t]按单位间隔h=1进行等分，得到：

推到一元函数是s（t）的 v 阶分数阶微分差分表达式为：

这n个非零系数只有常数“1”，其他都是n-1个都是分数阶微分阶次的函数。n个系数分别为：

微分近似掩模算子

分数阶微分( 0.1阶～ 0.9阶)，则可以检测到或部分检测到那些模糊边界和细微的弱边界，而且还可以减少图像噪声的增加。

下左图：原图，下右图：0.5阶分数阶微分处理结果（v=0.5）

void CShowPicView::OnFractionalCalculus( ) // 分数阶微积分 灰度图  单通道
{CShowPicDoc* pDoc = GetDocument();CDC* pDC=GetDC();CString str;int  i,j;double temp ;int **g;g = new int *[intHeight];for(i=0; i<intHeight ;i++)g[i]=new int [intWidth];for(j = 0; j < intWidth; j++)for(i = 0; i <intHeight ; i++)g[i][j]=0;double a0 , a1 , a2 ,v= 0.8 ;a0=1;  a1=-v; a2=(-v)*(-v+1)/2;double temp_1=(8+4*v*v-12*v);for(j = 2; j < intWidth-2; j++)for(i = 2; i <intHeight-2 ; i++){temp = a2*(Data[i-2][j-2]+Data[i-2][j]+Data[i-2][j+2]+Data[i][j-2]                 +Data[i][j+2]+Data[i+2][j-2]+Data[i+2][j]+Data[i+2][j+2]);temp+= a1*(Data[i-1][j-1]+Data[i-1][j]+Data[i-1][j+1]+Data[i][j-1]                 +Data[i][j+1]+Data[i+1][j-1]+Data[i+1][j]+Data[i+1][j+1]);temp+= 8*a0*Data[i][j];temp = temp/ temp_1;if(temp<0)temp=0;g[i][j] = (int)temp;pDC->SetPixel(j+intWidth,i,RGB(g[i][j],g[i][j],g[i][j]));}for(j = 0; j < intWidth; j++)for(i = 0; i <intHeight ; i++)Data[i][j]=g[i][j];for(i=0; i<intHeight ;i++)delete [] g[i];delete []g;ReleaseDC(pDC);}void CShowPicView::OnFractionalCalculusRGB()  // 分数阶微积分RGB
{CShowPicDoc* pDoc = GetDocument();CDC* pDC=GetDC();CString str;int  i,j;double temp_R , temp_G , temp_B  ;int **g;g = new int *[intHeight];for(i=0; i<intHeight ;i++)g[i]=new int [intWidth];double  **m_imgData_R, **m_imgData_G, **m_imgData_B ;double **I_enhanced_R ,  **I_enhanced_G ,  **I_enhanced_B ;m_imgData_R=new double *[intHeight];m_imgData_G=new double *[intHeight];m_imgData_B=new double *[intHeight];I_enhanced_R=new double *[intHeight];I_enhanced_G=new double *[intHeight];I_enhanced_B=new double *[intHeight];for(i=0; i<intHeight; i++){m_imgData_R[i] = new double [intWidth];m_imgData_G[i] = new double [intWidth];m_imgData_B[i] = new double [intWidth];I_enhanced_R[i] = new double [intWidth];I_enhanced_G[i] = new double [intWidth];I_enhanced_B[i] = new double [intWidth];}for(j = 0; j < intWidth; j++)for(i = 0; i < intHeight ; i++){m_imgData_R[i][j]=pDoc->pic[i][j][0];m_imgData_G[i][j]=pDoc->pic[i][j][1];m_imgData_B[i][j]=pDoc->pic[i][j][2];I_enhanced_R[i][j]=pDoc->pic[i][j][0];I_enhanced_G[i][j]=pDoc->pic[i][j][1];I_enhanced_B[i][j]=pDoc->pic[i][j][2];g[i][j]=0;}double a0 , a1 , a2 , v= 0.3;a0=1;  a1=-v; a2=(-v)*(-v+1)/2;double temp_1=(8+4*v*v-12*v);for(j = 2; j < intWidth-2; j++)for(i = 2; i <intHeight-2 ; i++){temp_R = a2*(pDoc->pic[i-2][j-2][0]+pDoc->pic[i-2][j][0]+pDoc->pic[i-2][j+2][0]+pDoc->pic[i][j-2][0]                       +pDoc->pic[i][j+2][0]+pDoc->pic[i+2][j-2][0]+pDoc->pic[i+2][j][0]+pDoc->pic[i+2][j+2][0]);temp_G = a2*(pDoc->pic[i-2][j-2][1]+pDoc->pic[i-2][j][1]+pDoc->pic[i-2][j+2][1]+pDoc->pic[i][j-2][1]                       +pDoc->pic[i][j+2][1]+pDoc->pic[i+2][j-2][1]+pDoc->pic[i+2][j][1]+pDoc->pic[i+2][j+2][1]);temp_B = a2*(pDoc->pic[i-2][j-2][2]+pDoc->pic[i-2][j][2]+pDoc->pic[i-2][j+2][2]+pDoc->pic[i][j-2][2]                       +pDoc->pic[i][j+2][2]+pDoc->pic[i+2][j-2][2]+pDoc->pic[i+2][j][2]+pDoc->pic[i+2][j+2][2]);temp_R += a1*(pDoc->pic[i-1][j-1][0]+pDoc->pic[i-1][j][0]+pDoc->pic[i-1][j+1][0]+pDoc->pic[i][j-1][0]                       +pDoc->pic[i][j+1][0]+pDoc->pic[i+1][j-1][0]+pDoc->pic[i+1][j][0]+pDoc->pic[i+1][j+1][0]);temp_G += a1*(pDoc->pic[i-1][j-1][1]+pDoc->pic[i-1][j][1]+pDoc->pic[i-1][j+1][1]+pDoc->pic[i][j-1][1]                       +pDoc->pic[i][j+1][1]+pDoc->pic[i+1][j-1][1]+pDoc->pic[i+1][j][1]+pDoc->pic[i+1][j+1][1]);temp_B += a1*(pDoc->pic[i-1][j-1][2]+pDoc->pic[i-1][j][2]+pDoc->pic[i-1][j+1][2]+pDoc->pic[i][j-1][2]                       +pDoc->pic[i][j+1][2]+pDoc->pic[i+1][j-1][2]+pDoc->pic[i+1][j][2]+pDoc->pic[i+1][j+1][2]);temp_R += 8*a0*pDoc->pic[i][j][0];temp_R = temp_R/ temp_1;if(temp_R<0)temp_R=0;else if(temp_R>255)temp_R=255;temp_G += 8*a0*pDoc->pic[i][j][1];temp_G = temp_G/ temp_1;if(temp_G<0)temp_G=0;else if(temp_G>255)temp_G=255;temp_B += 8*a0*pDoc->pic[i][j][2];temp_B = temp_B/ temp_1;if(temp_B<0)temp_B=0;else if(temp_B>255)temp_B=255;I_enhanced_R[i][j]=(int)temp_R;I_enhanced_G[i][j]=(int)temp_G;I_enhanced_B[i][j]=(int)temp_B;pDC->SetPixel(j+intWidth,i,RGB(I_enhanced_R[i][j],I_enhanced_G[i][j],I_enhanced_B[i][j]));}for(j = 0; j < intWidth; j++)for(i = 0; i <intHeight ; i++){pDoc->pic[i][j][0]=I_enhanced_R[i][j];pDoc->pic[i][j][1]=I_enhanced_G[i][j];pDoc->pic[i][j][2]=I_enhanced_B[i][j];}for(i=0; i<intHeight ;i++)delete [] g[i];for(i=0; i<intHeight; i++){delete [] m_imgData_R[i];delete [] m_imgData_G[i];delete [] m_imgData_B[i];delete [] I_enhanced_R[i];delete [] I_enhanced_G[i];delete [] I_enhanced_B[i];}delete m_imgData_R;delete m_imgData_G;delete m_imgData_B;delete   I_enhanced_R ;delete   I_enhanced_G ;delete   I_enhanced_B ;ReleaseDC(pDC);  delete []g;ReleaseDC(pDC);}

原图，0.5阶增强效果

最近有网友问我：直接把程序copy到vc里面，为什么运行不了？

答：那是当然运行不了，只是提供了分数阶微分的部分代码，并没有上传全部代码，需要把代码相应的接口修改并放到自己的代码里面才能运行。所以索性把所有的代码都打包上传，想要的自己下载吧。

链接: https://pan.baidu.com/s/16y6g_HWQk6oin3k8MLilzg 提取码: a2ah

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