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向量代数和空间解析几何MATLAB求解

第11章向量代数与空间解析几何MATLAB求解;Outline;11.1 向量及其线性运算;11.2 数量积、向量积与混合积;11.3 曲面及其方程;3.柱面一般的，直线 L 沿定曲线 C 平行移动形成的轨迹叫做柱面，定曲线 C 叫做柱面的准线，动直线 L 叫做柱面的母线。如图1所示。

4.二次曲面与平面解析几何中规定的二次曲线相类似，我们把三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面，而把平面称为一次曲面。二次曲面有九种。如图2所示。

图1 MATLAB绘制抛物柱面图2 二次曲面 ;11.4 空间曲线及其方程;3.空间曲线在坐标面上的投影设空间曲线C的一般方程为上述方程组消去后所得的方程为该方程表示一个母线平行于z 轴的柱面。显然，该柱面必定包含曲线C 。以曲线C 为准线、母线平行于z 轴的柱面叫做曲线 C 关于xOy 面的投影柱面，投影柱面与xOy 面的交线叫做空间曲线C 在xOy 面的投影曲线，或简称投影。如图所示。

图空间曲线在坐标面上的投影;11.5 平面及其方程;11.6 空间直线及其方程;3.直线的夹角两直线的方向向量的夹角(通常指锐角)叫做两直线的夹角。两直线的夹角可由以下公式来确定，为两直线夹角，两直线方向向量分别为和

4.直线与平面的夹角当直线与平面不垂直时，直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角，当直线与平面垂直时，规定直线与平面的夹角为。设直线的方向向量为，平面的法线向量为，则有

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